求极限2 sinx(sinx-x) tanx^3

limx→0[(x-sinx)/x²](0/0型)＝limx→0[(1-cosx)/2x](0/0型)＝limx→0(1/2)sinx＝0.

有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1

你错在“原式=lim(1/(sinx)^2)-lim[(x/sinx)*(cosx/(sinx)^2)]”!∵当x->0时,lim(1/(sinx)^2)=不存在lim[(x/sinx)*(cosx/

你的意思是lim(x→0)时2x/sinx吗?根据Lhospital（洛必达）法则:对2x/sinx的分子和分母分别求导,得原式＝lim(x→0)时2/cosx=2请记住x与sinx为同阶小量

x^sinxx是不能小于0的吧.不然会出现复数的实数次幂（在实数范围内没有意义的形式）x>0时,可以取对数ln(x^sinx)=sinxlnx极限与xlnx相同【注意到sinx趋向0（可用阶等价的x替

是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1

依题它是趋向于0.又式子是0/0型,所以原式=(1-cosx)/(1+cosx)=(x²/2)/2=x/2=0再问：������再答：哪里看不懂再问：�ǵ�1-cosx���Dz�再答：x趋于

用洛必达法则.上下求导（2X-sinX）'/（2X+sinX）'=2-cosX/2+cosX当X趋向与0时.2-cosX=1.2+cosX=3原式等于1/3

不能用罗比达法则,当x->无穷大,sinx当然不会趋向无穷大啊,其值域为[-1,1]啊,也就不会是无穷大/无穷大了.当x->无穷大时,1/x->0,也就是说1/x是一个无穷小量,而sinx是有界的（值

lim(x-->90°)[(sinx)^3-2(sinx)^2+1]/[sinx-1]（0/0型,用洛必达法则）=lim(x-->90°)[3cosx(sinx)^2-4cosx*sinx]/cosx

求lim{[(sinx)/x]+xsin(1/2x)}(x→∞)用极限的可加性拆成lim(sinx/x)和lim[xsinx(1/2x)]sinx/x,因为x→∞,所以1/x趋向0,sinx在1和-1

先用洛毕塔法则原式=lim(sec²x-cosx)/(1-cosx)=lim(1-cos³x)/((1-cosx)cos²x）=lim(1-cos³x)/(1-

lim（x-0）(x²-sinx)/(x+sinx)=lim（x-0）[x(x-1)/x(1+1)=lim（x-0）[(x-1)/2=-1/2

先取自然对数limx->0ln（sinx/x)^(1/x^2)=limx->0(lnsinx-lnx)/x^2(这是0/0型,运用洛必达法则）=limx->0(cosx/sinx-1/x)/2x=li

答案是1/6*ln(a),用泰勒级数可解.a^x=e^(ln(a)*x)=ln(a)*x+1/2*(ln(a)*x)^2+1/6*(ln(a)*x)^3+o(x^3)a^sin(x)=e^(ln(a)

极限等于（1+3X）^1/3X*6X/sinX=e^6X/sinX=e^1/6

需要讨论：lim[x→0+]sinx/|x|=lim[x→0+]sinx/x=1lim[x→0-]sinx/|x|=lim[x→0-]-sinx/x=-1因此本题极限不存在.希望可以帮到你,如果解决了

答：原式=limx->01/2*sinx/x=1/2当x->0,sinx/x=1是重要极限.

上下除以x=(1+2sinx/x)/(1+3sinx/x)sinx/x极限是1所以原来极限=(1+2)/(1+3)=3/4