求曲线y=x2与y2=x所围成封闭图形的面积,其中正确的是

由y＝x2y＝x得交点坐标（0，0），（1，1），由y＝x2y＝2x得交点坐标（0，0），（2，4），…（2分）∴所求面积S为S＝∫10(2x−x)dx+∫21(2x−x2)dx…（6分）=∫10xd

由积分的知识有：S＝积分（0,2）x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3

定积分的几何意义：就是在区间[a,b]内切分n份,n趋于正无穷,来计算小长方形面积之和.即直线X=0,X=2,y=0与曲线y=x^2所围成的曲边梯形的面积为y=x^2在[0,2]的定积分.即S=∫x^

你是不是没学定积分,不然你这都不会怎么都解释不通啊图线有两个交点（0,0）（1,1）对y=x-x^2在(0,1)积分原函数F（x）=x2/2-x3/3围成的面积即是F(1)-F(0)=1/6记住几个常

这需要大学里的积分了.首先先求出两曲线交点,用两纵坐标表示积分范围,积分变量为dy,然后用直线(2-y)/2j减去y2/2,对减后的y多项式子积分就可以了

∵曲线y=x2和曲线y=2-x2所的交点为（1，1）和（-1，1）∴曲线y=x2和曲线y=2-x2所围图形的面积为S=2∫10[(2−x2)−x2]=2∫10(2−2x2)=2（2x-23x3）|10

解方程组y＝x2y＝2x+3得交点横坐标x1＝−1，x2＝3，所求图形的面积为S＝∫3−1(2x+3−x2)dx＝∫3−1(2x+3)dx−∫3−1x2dx＝(x2+3x)|3−1−x33|3−1＝3

x^2+y^2=|x|+|y||x|^2||y|^2-|x|-|y|=0(|x|-1/2)^2+(|y|-1/2)^2=1/2x>0&y>0:(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2,这是一个以

由于图形是对称的,只考虑第一象限内的部分即可.此时绝对值号可以直接去掉x^2 + y^2 = x + y所以x^2 + 

由于曲线y=x2及x=y2的交点为0和1，故所围成的面积在（0，1）上积分，于是有：A＝∫ 1 0 (x −x2)dx=[23x32−x33]10=13由于绕y

题目不清楚是不是y=12x^2把圆的方程化为y=根号下(8-x^2)这时只包括y正轴区域的半圆和y=12x^2进行积分求出两曲线之下的面积再用半圆面积减之求得围城面积

联立y＝x2+2y＝3x，解得x1=1，x2=2∴S=∫01（x2+2-3x）dx+∫12（3x-x2-2）dx=[13X3+2X−32X2]10+[32X2−13X3−2X]21=1

交点为（1,1）交点处切线方程分别为y=2-xy=2x-1S=(2-1/2)*1/2=3/4

在坐标系中画出曲线y=|x|与x2+y2=4表示的图形，一个是半径为2的圆，一个是一条折线，围成较小的面积是圆的面积的四分之一，∴面积是14π×22=π故答案为：π

再问：用的什么方法？？是极限？导数？再答：定积分啊再问：我是高中生。。还没有学。你能用导数给我讲一讲吗？因为我们正在学导数。。是极限的思想吗再答：抱歉，该题应该只有用积分来求。。。爱莫能助了，再问：应

当x≥0，y≥0时，(x−12)2+(y−12)2＝12，表示的图形占整个图形的14而(x−12)2+(y−12)2＝12，表示的图形为一个等腰直角三角形和一个半圆∴S＝4(12×1×1+12×π×1

构造g（x）＝（9－x＊x）－（x＋7）令g（x）＝0,有x1＝－2,x2＝1一、如果你这个是微积分的题目：S＝g（x）在（－2,1）上的常数为零的积分也即（－x＊x－x＋2）在（－2,1）上的积分S

当x，y≥0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y2=x+y，曲线表示以(12，12)为圆心，以22为半径的圆，在第一象限的部分；当x≥0，y≤0时，曲线x2+y2=|x|+|y|互为x2+y

（1）由于曲线y=x2，x=y2的交点为（0，0），因此以x为积分变量，得图形的面积为：（S＝∫10(x−x2)dx＝(23x32−13x3)|10＝13（2）旋转体的体积：Vx＝π∫10((x)2−