求数量场u=3x^2 5y^2-2z在点M(1,1,3)处沿其等值面朝oz-搜答案-拍题作业网

U=(2X+3Y)(4Z-1)=8XZ-2X+12YZ-3YE(U)=8E(X)E(Z)-2E(X)+12E(Y)E(Z)-3E(Y)//:E(X)=0,E(Y)=0.5,E(Z)=5；//:N(5,

u=x²+4y=x²-2x-2=(x-1)²-3最小值3

x=1-2yu=(1-2y)^2+y^2=1-4y+4y^2+y^2=5y^2-4y+1=5(y-2/5)^2+1/5所以最小值=1/5

设y=k1*u,u=k2*x则y=k1*k2*xx=负二分之一时,u=-3即-3=k2*(-1/2)解得k2=6u=2时,y=1即1=k1*2解得k1=1/2所以y=k1*k2*x=1/2*6*x=3

解:u=x²+xy+y²-x-2y+3换元.可设x=a+b,y=a-b(a,b∈R)此时u=2(a²+b²)+a²-b²-a-b-2a+2b

见图,打了好久,希望能帮到你!

由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+

∵y²≥0,∴y^2=4a(x-a)≥0∵a>0∴x-a≥0∴x≥a∴u=(x-3)^2+y^2=(x-3)²+4a(x-a)=x²-(6-4a)x+9-4a²

将y=[(x+1)²]u(x)代入方程可得：(x+1)u'(x)=(x+1)³因此u(x)=1/3(x+1)³+C

u=xy^2+yz^3则：偏u/偏x=y^2,偏u/偏y=2xy+z^3,偏u/偏z=3yz^2则梯度：gradu=(偏u/偏x)i+(偏u/偏y)j+(偏u/偏z)k=y^2i+(2xy+z^3)j

1、2√35

1...x不等于1时y=x/(x-1)u=x+2x/(x-1)=(x-1)+2/(x-1)+3>=3+2√2此时x不为1能取到等号2...x=1时等式不成立故不可能所以最小值是3+2√2

x、y∈R,u=x^2+xy+y^2-x-2y+3=x^2+(y-1)x+y^2-2y+3=[x+(y-1)/2]^2+y^2-2y+3-(y-1)^2/4=[x+(y-1)/2]^2+(1/4)(3

∵3y+2z=3-x,3y+z=4-3x可得：z=2x-1,y=（5/3)(1-x)∴u=3x-2y+4z=3x-10/3+(10/3)x+8x-4=(43/3)x-22/3由x,y,z都不小于0,3

dz/dx=dz/du*(du/dx)=2u*1=2udz/dy=dz/du*(du/dy)=2u*1=2u和v没关系

那个符号用a表示了哈(1)az/ax=y^2+3x^2yaz/ay=2xy+x^3a^2z/ax^2=6xya^2z/(axay)=a^2z/(ayax)=2y+3x^2a^2/ay^2=2x(2)a

X~U[0,2]为均布关于x的概率密度为f(x)=1/2(0=

（1）U={（x,y）|y=3x-1},表示直线y=3x-1上的所有点A={(x,y)|(y-2)/(x-1)=3},表示y=3x-1上的点,除掉点(1,2)A的补集={(1,2)}（2）集合A=（1

对等式两边求全微分du=【1/(2x+3y+4z^2)】【2dx+3dy+8zdz】

u=(x-y+1)²+√(2x-y)+3因为(x-y+1)²≥0,√(2x-y)≥0；所以u=(x-y+1)²+√(2x-y)+3≥3,即u=(x-y+1)²+