求当n趋近无穷大时 n次根号下n 的极限-搜答案-拍题作业网

如果01的结论）1/1=1

1=

之前打错了[(n次根号下a+n次根号下b+n次根号下c)/3]的n次方在n趋向于无穷大是的极限是3次根号下abc即a^1/3*b^1/3*c^1/3a^(1/n)～1+(1/n)lnaa^(1/n)+

0因为sinn是有界的,所以当n趋近无穷大时,sinn/n极限为0

sinn!是一个有界量,n!+1是一个无穷大量,所以lim(sinn!)/(n!+1),当n趋近无穷大时,极限为0

学过洛必达法则吧,将nx^n写成n/x^(-n),注意这里n是变量,x是常量,分子分母都对n求导得1/-x^(-n)lnx,这里你就能看出来了,|x|∞,而lnx是常量,所以分母是∞,整个分数值为0

不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况.如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零先给出你提出的问题证明过程,（见附

(1)分子分母同除以n^3,得[(n+1)(n-2)(n+3000)]/(2n^3+1)=[(1+1/n)(1-2/n)(1+3000/n)]/(2+1/n^3)此时分子的极限为1,分母的极限为2,所

极限是1

n次根号下a可以写成a的n分之一次方,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数（0除外）的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a的极限是1

这道题可以用分子有理化来做极限的符号,用三角代替了.其中有一步用到分子分母同时除以n,

根号下（n^2+a^2)）\n-1=根号下（1+（a/n）平方）-10,存在N=[a/s],当n>N时,（1+（a/n）平方）-1

做个分子有理化原式=[√(n+3)-√n][√(n+3)+√n]/[√(n+3)+√n]=3/[√(n+3)+√n]因此极限为0.希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回

2^n^2=2^(n*n)=2^(n+n+n+...+n)=(2^n)(2^n)(2^n)(2^n)(2^n)...(2^n)n个相乘...

设y=n^(1/n)则ln(y)=(1/n)*ln(n)在n-->无穷大时,limln(n)/n用罗比达法则=lim1/n=0所以ln（y）的极限是0,y的极限当然是1

令y=n-ln(n)所以y´=1-1/n当n趋近于无穷大时1/n趋近于0所以y´=1-1/n>0所以函数y在(1,∞)上单调递增当n趋近于无穷大时y也趋近于无穷大所以1/y趋近于0

可以用洛必达法则再答：上下求导后是n，所以是无穷再答：另外，当n趋近于无穷的时候，几种初等函数增长速率应该记一下，对数函数最低，其次是幂函数，最快是指数函数，分子是幂函数，分母是对数函数，所以结果是无

设f(n)=[(a^1/n+b^1/n)/2]^n,lnf(n)=n*ln[(a^1/n+b^1/n)/2]令t=1/n,n->+∞,t->0,lnf(n)=ln[(a^t+b^t)/2]/t当t->

n→+∞则lim[√(n^2+n)-√n]=limn^2/[√(n^2+n)+√n]=limn/[√(1+1/n)+√(1/n)]=limn/(1+0)=+∞分子有理化分子分母同时除以n

答案1具体自己推吧