求定积分2的x次方,区间为[1,3],和y=0,x=0所围成的图形面积-搜答案-拍题作业网

令x=sinz,dx=coszdz∫(0→1)(1-x²)^(3/2)dx=∫(0→π/2)cos³z*(coszdz)=∫(0→π/2)cos⁴zdz=(4-1)!/

原式=1/x-1/(x+1)积分后就是lnx-ln(x+1)=ln2-ln3-ln1+ln2=2ln2-ln3

∫xlnxdx(1→e)=½∫lnxdx²(1→e)=½x²lnx(1→e)-½∫x²dlnx(1→e)=½e&s

定积分的定义指的是面积法,就是求两底12高为1的梯形面积即1.5望采纳再问：我是指用定义做，不是总图形。再答：我大概懂你的意思了。。可以这样...=1/n(1+1/n)+1/n(1+2/n)+...+

∫（sinx-sin2x)dx=∫sinxdx-∫sin2xdx=-cosx|-1/2∫sin2xd2x=(-cosx+1/2cos2x)|=1/2cos4-cos2-1/2cos2+cos1=1/2

1,xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-2∫(1-1/(1+x^2))dx=xln(1+x^2)-2(x-arctanx)2,设t=√x,x=t^2,dx=2t

第一个1/(x^2+2x+2)^0.5的定积分可以化简成1/（（x+1)^2+1)^0.5,然后把（x+1）当成u,du/dx=1,所以du=dx,所以原式可以换成∫1/(u^2+1)^0.5du,这

解（解题过程中注意积分值与积分变量的无关性）

再问：2xdx=du这个地方有错误把！2（x-1）dx=du才对呢。。。我找到答案了，写成∫f（x）d(x-1)，在算就可以啦！

∫(1,2)x^2dx=x^3/3/(1,2)=2^3/3-1^3/3=8/3-1/3=7/3

y=∫(0,x)dt/(1+t)^2则y'=1/(1+x)^2y"=-2/(1+x)^3y"(1)=-2/2^3=-1/4

被积函数是奇函数,积分值是0.再问：求详细步骤，谢谢了再答：没有这就是详细步奏，因为原函数是求不出的。只能利用定理：奇函数的积分值是0，任意一本高数书上都有这个结论。再答：又变题了吗？x^2*(sin

得用凑微分法∫√(2x+1)dx=(1/2)∫√(2x+1)d(2x+1)=(1/2)*(2/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/3)*(2x+1)^(3/2)|=(1/2)*(5√5-3√3)再

∫dx/(1+e^x)=∫d(e^x)/[(e^x)*(1+e^x)]=∫dt/[t*(1+t)],t∈[1,e]=[ln(e)-ln(1+e)]-[ln(1)-ln(1+1)]=1-ln(1+e)+

对x^-3/2求导得到：（-3/2）x^-3/2,当x>0,函数单调递减,当x=1,y=1,当x趋近0时,y一定是一个比1大的数（根据单调性）,而不是0,此题题目有错,x的下限不能取0.

原式=∫(0,1)xde^x=xe^x(0,1)-∫(0,1)e^xdx=(xe^x-e^x)(0,1)=(e-e)-(0-1)=1

∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C（C为常数）代入上下限,可知原积分=(e-1)/2

由题意可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=

y=√(x-x²)≥0,x∈[0,1]===>y²=x-x²===>x²-x+y²=0===>[x-(1/2)]²+y²=1/4它