作业帮求定积分(4x3 cosx)dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:08:32
ln(1+tanx)=lngen2+lnsin(x+pai/4)-lncosxlnsin(x+pai/4)在0到pai/4上的积分等于lnsinx在pai/4到pai/2的积分用pai/2减积分的上下
再问：不是这个啊TT题目要求是定积分的换元法啊啊啊啊再答：我这例题都把不定积分给你算出来了，你把上下限代进去算不就得到结果了吗？这里换元也很清楚写了x=atant你的这题就是a=根号2
∫[0→4]x²√(4x-x²)dx=∫[0→4]x²√[4-(x-2)²]dx令x-2=2sinu,则√[4-(x-2)²]=2cosu,dx=2c
Lety=π/4-xthendy=-dxWhenx=0,y=π/4,whenx=π/4,y=0J=∫(0,π/4)ln(1+tanx)dx=∫(π/4,0)ln[1+tan(π/4-y)]-dy=∫(
这是一个非初等积分,也就是它的原函数是不能用有限的初等函数表示出来.属于不可积函数的一类.再问：лл
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被积函数是个奇函数,然后积分区间又是关于原点对称的,所以应该是0吧
显然函数(X^5)/(2X^4+X^2+20)在[-1,1]是连续的奇函数于是所求定积分的值=0
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x/(1+sinx)=x(1-sinx)/[1-(sinx)^2]=x[(secx)^2-secxtanx]∫x/(1+sinx)dx=∫x[(secx)^2-secxtanx]dx=∫xd(tanx
0到4的定积分|2-x|dx=0到2的定积分(-2+x)dx+2到4的定积分(2-x)dx=-2+2=0
原式=∫(0,1)e^xdx=lim(n->∞)[e^(1/n)/n+e^(2/n)/n+e^(3/n)/n+.+e^(n/n)/n](由定积分定义得)=lim(n->∞){(1/n)[e^(1/n)
总觉得这种瑕积分还是先求出原函数比较方便些.∫xln(1-x)dx=∫ln(1-x)d(x²/2)=(x²/2)ln(1-x)-(1/2)∫x²*(-1)/(1-x)dx
奇函数,积分结果为0
∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1
原式=xarctan(x/4)|(0~4)-∫xdarctan(x/4)=π-∫x/[1+(x/4)^2]dx=π-8∫dx^2/(16+x^2)=π-8*ln|16+x^2||(0~4)=π-8ln
再问：这道题我已经会了，不过还是谢谢你的回答！
∫[0,√2](x/4+x^4)dx=1/2∫[0,√2](1/4+x^4)dx^2=1/2*1/2arctan(x^2/2)[0,√2]=π/16再问：∫上根号2下0再答：对啊