求函数y＝x²e负x次方 sin²x的二阶导数-搜答案-拍题作业网

y=sin（e^-x）这是一个复合函数＝cos（e^-x）*（e^-x）‘＝-e^-x*cos（e^-x）

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-

x和y换一下不就得到：2x=(e的y次方减e的负y次方）设e的y次方等于t所以t+1/t=2x,就是t2-2tx+1=0解得：t=x加减根号下（x2-1）因为原函数的值域就是反函数的定义域2分之e的x

y'=-e^(-x)cosx-e^(-x)sinx=-e^(-x)(cosx+sinx)dy=y'dx=[-e^(-x)(cosx+sinx)]dx

你好!y=f(x)=[e^x-e^(-x)]/2定义域x∈Rf(-x)=[e^(-x)-e^x]/2=-f(x)∴f(x)是奇函数因此f(x)的反函数也是奇函数.

看成（2/e)^x的导数,等于(2/e)^x*ln(2/e).

y'=e^(-x)-xe^(-x)所以y''=-e^(-x)-[e^(-x)-xe^(-x)]=(x-2)e^(-x)再问：谢谢了复合函数我老分不清算几次理解成(e^x)的-1次方求导了不过这么想是不

xy=e^x-e^yd(xy)=d(e^x-e^y)xdy+ydx=e^xdx-e^ydy(x+e^y)dy=(e^x-y)dx则由dy/dx=(e^x-y)/(e^y+x)

不是“除2”,而是“用2除”,或者说“除以2”,注意表达.原函数定义域是R,值域是Ry=(e^x-e^(-x))/2=(e^x-1/e^x)/2=(e^(2x)-1)/2e^xe^(2x)-2ye^x

y=e^(-x),导数为y'=-e^(-x)也是可以看成y=t^(-1),t=e^x的复合来求导的y'=-t^(-2)t'=-t^(-2)t=-t^(-1)=-e^(-x)结果一样.

再问：求导的第一步y‘=。。。那里看不懂再答：

dy=[(cosx-sinx)/e^x]*dx

dy=cos(2x+e^2x)*(2+2e^2x)dx

看图片：

y=(arcsin(x/2)^2y'=2arcsin(x/2)*(1/2)*(1/√1-x^2/4)=2arcsin(x/2)/√(4-x^2)y=e^(-x)cos3xy'=-e^(-x)cos3x

e^(-xy)-x^2*y+e^z=z,令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0分别对F取x,y,z的偏导数,可得əF/əx=e^(-xy)*(-y)-2xy