求函数U=ln(x (y^2 z^2)^1 2)

u'x=1/（x＋y^2＋z^3）u'y=2y/（x＋y^2＋z^3）u'z=3z^2/（x＋y^2＋z^3）du=u'xdx+u'ydy+u'zdz=1/（x＋y^2＋z^3）dx+2y/（x＋y^

z=x/ln(y/2)z′（x）=1/ln(y/2)z′（y）=-x/ln(y/2)^2*(1/(y/2))*1/2=-2x/(y*ln(y/2）^2)

x=z(lny-lnz)对x求导1=∂z/∂x*(lny-lnz)+z*(0-1/z*∂z/∂x)1=∂z/∂x(lny-lnz

先问一下,ln/y是要表达什么意思?先不论题目,说明一下一般解法dZ=Zx*dx+Zy*dy(其中Zx表示Z(x,y)对x求偏导.)然后对“x=z*ln/y”使用隐函数求导法则,求出Zx与Zy,代入即

方程x^2－z^2+lny-lnz＝0两端对x求导得2x-2zz'x-z'x/z=0z'x=2x/(2z+1/z)两端对y求导得-2zz'y+1/y-z'y/z=0z'y=1/[y(2z+1/z)]因

由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^22x^2+

这是求偏导数.偏u/偏x=fx'dx+fz'*偏z/偏x=fx'dx+fz'*x/[(x^2+y^2)^0.5],偏u/偏y=fy'dy+fz'*偏z/偏y=fy'dy+fz'*y/[(x^2+y^2

az/ax=2x/（x^2+y^2)a^2z/ax^2=2（-x^2+y^2)/[（x^2+y^2)]的平方再问：第二个。。。不是很懂诶。。教教我啊再答：第二个你就只是对第一个关于x求导数将y看作是常

由柯西-黎曼条件：对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导x/(x^2+y^2),对u(x,y)=1/2ln(x^2+y^2)求x的偏导y/(x^2+y^2),f'(z)=x/(x^2+

-x-y>0,且Iy/xl再问：再问：这个怎么写啊再答：提示：u是由u=f(x,y,z)及z=z(x,y)复合而成的x,y的函数，利用微分形式的不变性，du=f'xdx+f'ydy+f'zdz，其中d

x/z=ln(z/y),求微分：（zdx-xdz)/z^2=y/z*(ydz-zdy)/y^2=(ydz-zdy)/(yz),∴yzdx-xydz=yzdz-z^2dy,∴z'=yz/(xy+yz)=

∂z/∂x=(1/(x²+y))(2x)=2x/(x²+y)∂²f/∂x∂y=∂[∂z

ux=2x/(x^2+y^2+z^2)uy=2y/(x^2+y^2+z^2)uz=2z/(x^2+y^2+z^2)故du=uxdx+uydy+uzdz=2x/(x^2+y^2+z^2)dx+2y/(x

dy/dx=dy/du*du/dx+dy/dv*dv/dx=v*e^(x+y)+u*y/x=ln(xy)*e^(x+y)+e^(x+y)*y/x=e^(x+y)[ln(xy)+y/x]所以dy=e^(

dz/dx=dz/du*(du/dx)=2u*1=2udz/dy=dz/du*(du/dy)=2u*1=2u和v没关系

∂z／∂x=∂z／∂u*du/dx+∂z／∂v*dv/dx=1/(u^2+v)*2u+1/(u^2+v)*2xy∂z

u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2xdx/(x^2+y^2+z^2)+2ydy/(x^2+y^2+z^2)

z=1/2*ln(x^2+y^2+4)Z'x=1/2*1/(x^2+y^2+4)*(2x)=x/(x^2+y^2+4)Z'y=1/2*1/(x^2+y^2+4)*(2y)=y/(x^2+y^2+4)所

对等式两边求全微分du=【1/(2x+3y+4z^2)】【2dx+3dy+8zdz】