求函数f(x)＝根号x 按(x-4)的幂展开的带有拉格朗日余项的3阶泰勒公式

继续等效改写成：f(x)=√[（x-1）^2]+（0-0）^2+√[（x+4）^2+（0-3）^2]现在观察一下,第一个根号,是不是相当于解析几何中,点（x,0)与点（1,0）点的距离；（这一点好好理

0≤x≤4由柯西不等式f（x）＝2√x＋√4－x≤√（（2＾2＋1）（x＋4－x））＝2√5当且仅当x＝16＆＃47；5时2840取等又因为f（x）＝2√x＋√4－x≥√4－x≥2当且仅当x＝0时,取

f(x)=根号(x^4-3x^2+13)-根号(x^4-x^2+1)令x^2=t则原式=根号(t^2-3t+13)-根号(t^2-t+1)=根号[(t-3/2)^2+43/4]-根号[(t-1/2)^

f(x)=√(x+1)-√(1-x)根号下无负数：x+1≥0,并且1-x≥0,所以定义域-1≤x≤1在定义域内x+1单调增；√(x+1)单调增；1-x单调减,√(1-x)单调减,-√(1-x)单调增单

用几何的方法做：f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)问题等价与求X（x,0)到点A（1,1）以及B（2,2）的最小距离.在平面

y=f(x)=√(1+x)+√(1-x)根号大于等于0所以y>=0y²=1+x+2√(1+x)(1-x)+1-x=2+2√(-x²+1)定义域1+x>=01-x>=0所以-1

f(x)=根号x根号x根号x=x^(1/2+1/4+1/8)=x^(7/8)所以f'(x)=7/8x^(-1/8)

由于f(x)＝∫x21(x2−t)e−t2dt＝x2∫x21e−t2dt−∫x21te−t2dt定义域为全体实数而f′(x)＝2x∫x21e−t2dt+2x3e−x4−2x3e−x4＝2x∫x21e−

x大于等于1

易知函数f（x）的定义域为[1,+无穷）,易知函数f（x）是增函数,所以函数f（x）的最小值为f（1）=1.

你好!首先定义域x≥0f(x)=√(x+1)-√x=[√(x+1)-√x][√(x+1)+√x]/[√(x+1)+√x]=1/[√(x+1)+√x]显然,随着x增大,分母增大,f(x)减小所以f(x)

令根号(5x)=a>=0,根号(6-x)=b>=0,则a^2+5b^2=30,设a+b=t,a＝t－b,代入第一个表达式得(t-b)^2+5b^2=30,即6b^2-2bt+t^2-30=0,此二次方

f(根号x)=x-1f(x)=x^2-1x=0时,取最小值f(x)min=-1再问：第一步到第二步是怎么算的再答：换元容易理解令t=根号x（t>=0），则x=t^2f(t)=t^2-1(t>=0)再换

f(x)＝(x−1)2+(0−1)2+(x−2)2+(0−2)2，可看作点C（x，0）到点A（1，1）和点B（2，2）的距离之和，作点A（1，1）关于x轴对称的点A′（1，-1）∴f(x)min＝12

∵f(x)＝13x3−4x+4，∴f′（x）=x2-4=（x-2）（x+2）．          &

根号(4-x)/(x-1)定义域(4-x)/(x-1)>=0x不=1log3(x+1)的定义域x+1>01

f(x)=根号（（x+1）/(x-1)）=根号y1先求y1=(x+1)/(x-1)的值域y1=[(x-1)+2]/(x-1)=1+2/(x-1),所以y1不=1f(x)的值域为y>=0且y不=1

x=0根号下不能为负,所以x>=0,-x>=0,x=0

f(x)=√(1-x)+√(x+3)>=0定义域满足：1-x>=0,x+3>=0,即　　-3=

设√x+1=tx=(t-1)²f(√x+1)=f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1+2t-2=t²-1所以f(x)=x²-1