求出特征值后求基础解系

X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+X3+X4=0,4X1+5X2+3X2+3X4=0x2=x3+x4x1=-2x3-2x4x3,x4,任意取值

系数矩阵的行最简形为11/21000000每一行对应一个方程因为只有一个非零行,所以只有一个有效方程x1=(-1/2)x2-x3自由未知量x2,x3分别取(2,0),(0,1),代入解出x1,得基础解

我们课本最常见的就是三阶,而且考试也以三阶为主,我就给你用三阶的举例说明吧三阶方阵A求特征向量,特征值的方法：1,先求特征多项式|λE-A|=0解出特征值λ1,λ2,λ3特征值一定有三个（因为三阶,或

以左边为例,先把5变成1,然后-2-4能变成0,然后把3变成1,最后5就成0了.然后秩就是2,基础解系自然就出来了.建议楼主多看书,多练习,李永乐的线代讲义很不错

若x是A的属于特征值a的特征向量则x是(A-aE)X=0的非零解若a=0原矩阵的基础解系是属于特征值a的特征向量你是不是遇到什么具体问题了把原题拿来,我帮你看看再问：我是遇到了一句话，想的不是很明白，

三阶行列式还要什么技巧最简单的行列式了你还指望考二阶的么正常乘一下就行了.再问：你乘着解一个试试？这种行列式明显用正常的乘开方法做起来麻烦的多再答：(1)式我试算了下如果化简无误应该是λ³-

不好意思,这两天有事没上网. 齐次线性方程组的基础解系不是唯一的,两个基础解系都对只要满足:是Ax=0的解线性无关个数为n-r(A)则都是基础解系

再问：谢谢您很感激噢

我不知道,你具体的疑惑在哪里,知道一个n阶A方阵的特征值以后,我们一般是来求解这样一个可逆矩阵P,使得A与由特征值构成的对角阵相似.下面是一道简单例题,你看看,其实,书面上表达很抽象的.

再问：谢谢。但是怎么确定α1、α2分别取1和0的呢？再答：这种题有一个固定的套路，当你求出x1.x2.x3的函数关系时，一般就是分别取（1,0,x3）和（0,1,x3）再问：再问：谢谢。那这个题的基础

矩阵120000000对于的方程组：x1+2x2=0可取x1=-2x2=1n1=（-2,1,0）取n2=(0,0.1)即可再问：两个都被你答了。。。。。。。。。。。。。。。

基础解系：是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基”解向量：是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思.特征值向量：对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=

设A=ab^T则Aa=(ab^T)a=a(b^Ta)=(b^Ta)a所以a是A的属于特征值b^Ta的特征向量.即b^Ta=a^Tb是A的一个非零特征值.因为r(A)=1所以0是A的n-1重特征值所以A

首先,要求合同矩阵的话大前提是对称矩阵,因为一般的矩阵不一定可以对角化,否则若当标准型就没用了.其次,你说的做法是可以的,求出来的矩阵是对角矩阵,而且T是正交矩阵,或者你也可以把A与E放在一起,A上E

第三行不能同时乘以（1-λ）,因为（1-λ）可能为0.按照最初始的方法求解即可.按行展开法或者按列展开法,都能求出,最后结果三个特征值.

就拿第一个特征值方程组来说,很简单解得x1=x2=0,x3为任意值,方便起见可以取为1,后来乘个c就是任意值第二个特征值方程组,先看第三个方程,解得x1=1,x3=-1,那个取负号无所谓,走后都要乘c

要左特征向量还是右特征向量?Matlab的eig函数（调用Lapack中的dgeev函数中的dtrevc函数）的标准做法是：对QR算法（dhseqr函数）得到的拟上三角矩阵T进行n次回代,求得对应的右

设x=(a,b,c)则2a+5b=0取a为任意一个非0数得到a=1,b=-0.4再带入方程a-2b-c=0得到c这样就可以得到一个解(a,b,c),基础解系就出来了再问：答案是不是不唯一？但答案a,b

特征向量是相应齐次线性方程组的非零解如果这不清楚的话,建议你系统地看看教材,注意以下结论:1.λ0是A的特征值|A-λ0|=02.α是A的属于特征值λ0的特征向量α是齐次线性方程组(A-λ0E)X=0

配方法求出的标准形中的平方项的系数不一定是特征值再问：那就是说化标准型时有一些阵只能用配方法做？再问：那就是说化标准型时有一些阵只能用配方法做？再答：不是都可以再问：那求出得特征值是小数怎么可以化标准