求出y=2x³-3x²的单调区间与极值

f(x)=(1/3)^(x^2-2x)令g(x)=x^2-2x,对称轴x=-2/(-2)=1,开口向上x∈（-∞,1）时,g(x)=x^2-2x单调减,f(x)=(1/3)^g(x)单调增；x∈（1,

x²-2x-3>0(x+1)(x-3)>0x3真数在(-∞,-1)上递减,在(3,+∞)上递增底数1/2是递减的根据复合函数单调性：同增异减可知f(x)的单调递增区间为(-∞,-1),单调递

由x^2-2x>0得x2,故函数定义域为(-oo,0)U(2,+oo)；令t=x^2-2x,由t的取值范围是(0,+oo)得函数y=log1/2(x^2-2x)值域为R；因为函数t=x^2-2x在区间

方法一：f(x)=2x^2-3x+3=2(x-3/4)^2+15/8根据二次函数的图像,开口向上,定点为：（3/4,15/8）所以单调递减区间为：（-无穷大,3/4）单调递增区间为：（3/4,无穷大）

y=log1/2(x^2-2x)=lg(x^2-2x)/lg(1/2)=-lg(x^2-2x)/lg2x^2-2x>0.(x-1)^2-1>0x>2或者xx∈(-∞,0)lg(x^2-2x)单调递减,

设t=(1/2)^x则y=t^2-t+1=(t-1/2)^2+3/4x∈[-3,2]=>t∈[1/4,8]且t=(1/2)^x是减函数当t=1/2时,y最小值=3/4当t=8时,y最小值=57故值域y

y=-3/2cos（1/2x-π/6)x∈R最大值3/2,当(1/2)x-(π/6)=2kπ+π（k∈Z）时取得最大值===>(1/2)x=2kπ+(7π/6)===>x=4kπ+(7π/3)（k∈Z

求导得f'(x)=3-3x^2令f'(x)=0解得x=±1列表如图区间  (-∞,-1)   -1   

定义域:x-x^2>00

y=2x³-3x²-12x+21y'=6x²-6x-12=6(x+1)(x-2)当x＜-1或x＞2时,y'＞0,单调增；当-1＜x＜2时,y'＜0,单调减单调增区间（-∞

∵y=x+1/x∴此函数的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)∵y'=1-1/x²=(x²-1)/x²令y'=0,得x=±1当x∈(-∞,-1]∪[1,+∞)时,y'>0,

对y求导得,y'=3x^2-a因为y'在(1,+无穷）上单调递增,把x=1带入y'=3x^2-a中得y'=3-a由y'≥0解得a≤3所以a的取值范围就是a≤3当0≤a≤3时,由y'=3x^2-a√a/

y=log2(x^2-4x+4)=lg(x^2-4x+4)/lg2=lg[(x-2)^2]/lg2(x-2)^2>0x>2或者xlg2>0x∈(-∞,-2)lg[(x-2)^2]单调递减,y单调递减x

正弦函数的增区间是【2kπ-π/2,2kπ+π/2】,k∈Z∴2kπ-π/2≤x/2+π/3≤2kπ+π/2,k∈Z即2kπ-5π/6≤x/2≤2kπ+π/6,k∈Z即4kπ-5π/3≤x≤4kπ+π

f(x)=3x^2/(3x-2)=(1/3)[(3x+2)(3x-2)+4]/(3x-2)=(1/3)(3x+2)+(4/3)/(3x-2)=(1/3)(3x-2)+(4/3)/(3x-2)+4/3>

根据    kπ-π/2≤2x-（2/3）π≤kπ+π/2求出其单调区间

因为Y=1/2^2-5X+1=1/2(X^2-10X)+1=1/2(X-5)^2-2/23所以单调增区间（负无穷,5）单调减区间（5,正无穷）（5包含在哪个区间都可以）值域（-2/23,正无穷）（包括

T=4π再答：［4kπ+2π/3,4kπ+8π/3］再问：求过程呀！大神再答： 

答：y=1+√(3-x)的图像见下图所示.是抛物线的一半图像.单调递减区间为（-∞,3]再问：顺便问一下，这是用什么软件画的啊？再答：几何画板上网搜索可以下载免费的

(-1,0]单调减,[1,+∞)单调增定义域(-1,+∞)全是凹的,因为二阶导数恒正.极小值(0,0)图中y红色,y'绿色,y"蓝色