求二重积分xydxdy D是由y=2x,x=1及曲线y=x^2围成的平面区域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:24:32
使用极坐标来做比较简单,令x=r*sina,y=r*cosa,则x^2+y^2=r^2,而积分区域D是由x^2+y^2=1,x=0,y=0所围成区域在第一象限内部分,所以r的范围是0到1,而角度a的范
注意到积分区域,1-x^2-y^2大于等于零. 利用极坐标可得 再问:我不知道你怎么想的啊,说明白点撒。再答:积分区域内,1-x^2-y^2大于等于零。所以绝对值没有用。还是...
用极坐标,x²+y²=2y的极坐标方程为:r=2sinθ∫∫xydxdy=∫∫r³cosθsinθdrdθ=∫[π/4→π/2]cosθsinθdθ∫[0→2sinθ]r
∫∫(根号x+y)dxdy14x=∫dx∫(根号x+y)dy0x1|4x=∫(2/3)(x+y)^(3/2)|dx0|x1=∫(2/3)(x+4x)^(3/2)-(2/3)(x+x)^(3/2)dx0
对称性有两个要求,一是积分区间(区域)关于某对称轴对称,而是积分函数按同样对称轴对称本题积分区域是对称的,但积分函数关于左右是不对称的.即e^(x+y)≠e^(-x+y) 上下实
I=∫∫xsin(y/x)dxdy=∫x^2dx∫sin(y/x)d(y/x)=(1-cos1)∫x^2dx=(1-cos1)/3.再问:这个公式我们没学过阿,只学过x型或者y型的,或者极坐标下的。我
y=x,x+y=1,x=0所形成的交点为((1/2,1/2),(1,0)∫∫dxdy=∫[0,1/2]dy∫[y,1-y]dx=∫[0,1/2](1-2y)dy=(y-y^2)[0,1/2]=1/4
哦,刚看到你先把积分区域画出来吧,以y=-x这条直线为分界线,分成两个三角形这个首先可以根据对称性吧y=-x以下的三角形面积因为y一正一负相互抵消的所以你就看y=-x以上的那个三角形面积其实就是2倍的
对,就是这个.算出来答案是1/4.
曲线y=√x与直线y=x的交点为(0,0)和(1,1)于是积分区域D={(x,y)|y²≤x≤y,0≤y≤1}从而原式=∫[0,1]siny/ydy∫[y²,y]1dx=∫[0,1
∫∫(√x+y)dxdy=∫dx∫(√x+y)dy=∫(15/2)x²dx=(5/2)x³|=5/2
{y=√x{y=x²==>交点为(0,0),(1,1)∫∫_Dx√ydσ=∫(0→1)x∫(x²→√x)√ydy=∫(0→1)x·(2/3)y^(3/2):(x²→√x)
第一道应该先求dx,而后在dy即可第二道同上!
=∫(2,0)∫(2x,x)x^2+3y^2dydx=∫(2,0)8x^3dx=32
再问:求大神讲解下那个积分的上下限是怎么算出来的,,本人菜鸟啊,,,再答:对于直角坐标来说下方的函数为下限,上方的函数为上限对于极坐标来说若区域是只由一条曲线围成,则r的范围:下限是原点,上限是该曲线
∫∫(e^(y/x)dxdy=∫[0,1/2]dx∫[x^2,x](e^(y/x)dy=∫[0,1/2]dx{(xe^(y/x)|[x^2,x]}=∫[0,1/2](xe-xe^x)dx=ex^2/2
交点为(0,0)和(1,1).先对x积分后对y积分,积分区域是0
我用{表示积分号了.v={{y^2dxdy用极坐标积分,半径为r,角为a.v={(0,2PI)da{(0,1)(rsina)^2*rdr=1/8{(0,PI)(1-cos2a)da=PI/4