求不定积分cosx平方比上sinx 根号3cosx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 23:31:50
∫cosx/(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)]dx=(1/2)∫dx+(1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+c
∫sin³x/(2+cosx)dx=∫(cos²x-1)/(2+cosx)dcosx=∫[cosx(cosx+2-2)-1]/(2+cosx)dcosx=∫[cosx(cosx+2
sin(x+π/2)=sinxcosπ/2+cosxsinπ/2=cosx∫dx/sin(x+π/2)=∫dx/[2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)]=∫cos(x/2+π/4)dx/
令x=2u,则:u=x/2,dx=2du.∴∫[1/(3+cosx)]dx=2∫[1/(3+cos2u)]du=2∫{1/[3+2(cosu)^2-1]}du=2∫{1/[2+2(cosu)^2]}d
方法有二:其一,三倍角公式;其二,凑微分法
原式=∫(cosx)^2dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=sinx-(sinx)^3/3+C.
∫(cosx)^3/(sinx)^2dx=∫(cosx)^2/(sinx)^2d(sinx)=∫[1-(sinx)^2]/(sinx)^2d(sinx)=∫[1/(sinx)^2-1]d(sinx)=
∫(cosx)^5dx=∫(cosx)^4*cosxdx==∫(cosx)^4*dsinx=∫[(cosx)^2]^2*dsinx==∫[1-(sinx)^2]^2*dsinx=∫[1-2(sinx)
这个不是很难,(sinx)^2*(cosx)^4=1/4(sin2x)^2(1+cos2x)/2=(1/16)(1+cos2x)(1-cos4x)然后展开,把cos2xcos4x用积化和差公式画一下,
u=tan(x/2),dx=2du/(1+u²)sinx=2u/(1+u²),cosx=(1-u²)/(1+u²)∫dx/(sinx+cosx)=∫2/{(1+
原式=∫[(sinx+cosx)^2-1]/2(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(sinx+cosx)-1/(sinx+cosx)]dx=(1/2)∫(sinx+cosx)dx-(1/2)∫1
∫cosx/(1+cosx)dx=2∫[cos^2(x/2)-sin^2(x/2)]/[cos^2(x/2)]dx=2∫[1-tan^2(x/2)]dx=2∫[2-sec^2(x/2)]dx=4x-4
这是一个非初等积分,即它的原函数不能用初等函数表示通俗的说就是“积不出来”
再答:再答:第一张做错了.看第二张图片.再问:谢谢你明白了
这个不定积分,被积函数的原函数不是初等函数,所以,不定积分积不出来.再问:。。。。你在说真的么。。。。再答:用软件鉴定过了,施主不要再执着了再问:同学问的呀。。。。。再问:😭
∫cosx/xdx是超越积分,已经被证明了它的不定积分不可积.因此是没有答案的.只能求定积分,而且求定积分只能求特殊点,也不能用牛顿-莱布尼茨公式.你在哪里看到的题目呀?
第一个答案:第二个答案:
再答:望采纳
怎么都没人答呢?那就得看我的☆⌒_⌒☆
设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-