作业帮e的负x次方的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:59:58
e的（-x）次方从负无穷到0的定积分是-1/2+1/2*e（无穷次方）即：正无穷从答案上来看原函数应为：F（x)=（1/2）[∫e^(x)dx(积分下限为负无穷,上限为0)]+（1/2）[∫e^(-x
d(e负X次)=(e(负X次方)*d(-x)=-e负X次方
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-
再问：�����
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^
∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫
你没写清楚是不定积分还是定积分.若是不定积分,原函数不是初等函数,写不出答案.若是数轴上的定积分,可以借用重积分计算,如图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.
同学,你学过正态分布没有?知道那个是怎么来的不?其实你用换元积分就可以求出来了再问：用换元积分怎么求的呢？谢谢你了！！！
∫(0,-1)xe^xdx[(0,-1)表示下限是0（在前）,上限是-1（在后）]=-∫(-1,0)xde^x=-{[xe^x(-1.0)]-∫(-1,0)e^xdx}=∫(-1,0)e^xdx+[x
∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x
∫[0,+∞)x^n*e^(-sx)*dx=1/s^(n+1)∫[0,+∞)t^[(n+1)-1]*e^(-t)dt(设t=sx)=1/s^(n+1)*Γ(n+1)=n!/s^(n+1)
上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4
严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.
-e^2没变化
I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳
不就是1啦原函数为e^xx=0e^0=1x=-infe^-inf=0所以为1
=e的负x次方*(-x)'=-e的负x次方再问：这不是复合函数求导数啊？？再答：嗯
x*e^(-x)|(0,+∞)x->+∞limx/e^x=lim1/e^x=0x=0原式=0所以两者差为0