作业帮求一个最小的五位数,被11除余1,被13除余3,被17除余7.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/27 17:45:17
被7除余5的最小数是12,12加7的倍数依然被7除余5,12被3整除,7除以3余1,则12+7＝19符合被3除余1,被7除余5,19除以11余8,3*7＝21（3.7的最小公倍数）均能被3.7整除,所
设这个数是xx=4a+1=5b+1=6c+14、5、6的最小公倍数为60a=15b=12c=10x=61答：这个最小自然数是61
程大伟法：①:求5、7的倍数除以11余1的最小数:210②:求5、11的倍数除以7余1的最小数:330③:求7、11的倍数除以5余1的最小数:231最小数与对应余数相乘：④210×7+330×6+23
这个数,加上5以后,能被17整除,除以11和13都余811和13的最小公倍数是11×13=143143+8=151143÷17=8.7151÷17=8...1515+7×10=85能被17整除这个数最
一个数被2除余1,被3除余2,被4除余3……被10除余9,这个数最小=[1,2,3,4……8,9,10]-1=2519
设此数为X那么X+1是1-10的倍数因为要求最小值所以要先求1-10的最小公倍数即5*7*8*9=2520x+1=2520x=2519
这个数+2可以被5、7、11整除,能被5、7、11整除的最小整数为385,所以这个数是383
3乘5乘11加7,答案为172.
依题意,这个数加上1以后,可以被2、3、4、5整除.则可以算出2、3、4、5的最小公倍数是：首先,必须是2、3的公倍数,所以必须是6的倍数.同时是5的倍数,所以必须是30的倍数.再看,30不能被4整除
这个数,加上1,就能同时被2,3,4,5整除2,3,4,5的最小公倍数为60满足要求的最小的数为：60-1=59这样的数有无数多个59再加上60的整数倍,都满足要求例如：59+60=11959+60*
被10除余2,被11除余3,被12除余4,被13除余5换一种理解方法就是被10除少8,被11除少8,被12除少8,被13除少8.只要求出这几个数的最小公倍数,然后再减8,得8572,就是你要找的最小自
184证法如下设这个数为n说以必有3*n除以5余2除以11余2可设3*n=55k+2一个一个检验可得k=10时成立即n=184
11、13、17的最小公倍数是24312431-10=2421有一个数它被11除余1,被13除余3,被17除余7,最小数是2421再问：如果余数互换还容易求解吗,还有好方法吗再答：不能啊，只能是特殊情
因为“被3除余1,被5除余3,被7除余5”所以加上2后能被3,5,7整除,即被105整除这样的数有105k-2（k为正整数）因为“被11除余3”,所以（105k-5）=5（21k-1）能被11整除,即
263再问：谢谢。但是能用韩信三角解答吗？再答：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得之。这是韩信点兵的口诀。是说3的余数乘以70，5的余数乘以21，7的余数乘以15，其中70=
1、3*5*7*11=1155取1155的整数倍,然后再加1就行了应该是9倍然后加1应该是103962、3*5*7=105105的整数倍从一倍到9倍都是三位数中间的数应该是105的五倍的数应该是525
这个问题很简单：用3除余2,用7除也余2,所以用3与7的最小公倍数21除也余2,而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3,所以23就是本题的一个答案.另外我国古代学者早就研究过这个问
求出10,11,12,13的最小公倍数再问：8580再答：再将结果加上8