作业帮求|lnx|的绝对值的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:49:09
原式=∫(-4,3)|x+2|dx(∫(-4,3)表示从-4到3积分)=∫(-4,-2)|x+2|dx+∫(-2,3)|x+2|dx=-∫(-4,-2)(x+2)dx+∫(-2,3)(x+2)dx=-
分步积分=0.5积分号lnxdx*x=0.5x*x*lnx-0.5x*x
题目中写lnx已经表示x是正数而在积分后,由于不知道1+2lnx是否为正,才加了绝对值号.如果把lnx改成ln|x|,那就说明x可以是负数了,不符合题目.
根据0～1时,|1-x|>03时,|1-x|再问：谢谢我的意思就是为什么要先找令f(x)=0的点然后用这个点来分积分限再答：定积分的值与被积函数和被积区间有关，现在，函数在不同的区间有不同的表达，当然
用分部积分法求出∫lnx=xlnx-∫x*(1/x)dx=x(lnx-1)那么∫(e~1/e)lnxdx=[ln(1/e)-1]e-e[lne-1]=-2/e
设y=lnx则x=e^y1=e^0y=0e=e^1y=1dx=e^ydy所以∫ye^ydy[0,1]=ye^y-e^y+C[0,1]=(e-e)-(0-1)=1
原式={(1+lnx)d(lnx)=lnx+[(lnx)^2]/2=1-0+1/2-0=3/2
使用 分部积分 ... 但LS有错误:∫(lnx)^2dx = x(lnx)^2-∫x（2lnx）dx但即使这样,也做不出来这类有 对数,反
原式=-∫(lnx)²d(1/x)=-(lnx)²/x+∫(1/x)d(lnx)²=-(lnx)²/x+∫2lnx/x²dx=-(lnx)²
(积分)-2~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1|x^2-1|dx+(积分)-1~1|x^2-1|dx+(积分)1~3|x^2-1|dx=(积分)-2~-1(x^2-1)dx+(积分)-1~1(
原式=∫dx/lnx-∫dx/ln²x=∫dx/lnx-∫xd(lnx)/ln²x(∵dx=xlnx)=∫dx/lnx-(-x/lnx+∫dx/lnx)+C(第二个积分应用分部积分
原式=∫d(lnx)/(lnx)^2=-1/lnx+C再问：∫上面是正无穷，下面是e的反常积分是多少。。。再答：原式=-1/lnx|(e→+∞)=0+1=1（因为lim(t→+∞)-1/lnt=0）
把积分区域拆成[-1,0],[0,2],定积分为1+4=5再问：那2x该怎么弄，不是要写个原型写个负的嘛再答：负数区域用-2x积分，正数区域用2x积分再问：负二x积分是多少再答：-x^2再问：那我算来
本来是要加绝对值的,但是如果不加绝对值,只要在最终的结果中将对数去掉,可以发现结果与加绝对值的结果是一样的.因此在微分方程界有一个共识,就是解微分方程时不加绝对值也可以,不过一定要在最终结果中将对数符
（1＋lnx)/xdx=（1+lnx）dlnx=lnx+（lnx）^2/2定积分等于3/2.
用分部积分法,设u=lnx,v'=1,u'=1/x,v=x,原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx=xlnx-x+C.
分部积分∫sin(lnx)dx=∫sin(lnx)*(x)'dx=sin(lnx)x-∫(sin(lnx))'*xdx=sin(lnx)*x-∫cos(lnx)dx①继续将∫cos(lnx)dx分部积
（lnx）)/(x+lnx)开始我试着用凑微分的方式做,无果.然后我观察了下,由于是(x+lnx)^2做分母,所以认为是一个以(x+lnx)为分母的分式,设分子为(Ax+Blnx).求导,待定系数求出