求z=5x-8y的最大值,使式中的x.y满足约束条件x y≤6

x+y+z=30(1)3x+y-z=50(2)5x+4y+2z=m(3)(1)+(2)4x+2y=802x+y=40(4)(2)*2+(3)6x+2y+5x+4y=100+m11x+6y=100+m(

（x+y+z）^2=25x^2+y^2+z^2+2*（x+y+z）=25z^2=23-(x^2+Y^2)0

4x-3y-6z=3,(1)x+2y-7z=8,(2)(1)*(3/11)+(2)*(10/11)2x+y=8z+89/11,s=2x+y-z=8z+89/11-z=7z+89/11,当z=0,s有最

将已知的两个等式联立成方程组x+y+z＝30①3x+y−z＝50②，所以①+②得，4x+2y=80，y=40-2x．将y=40-2x代入①可解得，z=x-10．因为y，z均为非负实数，所以40−2x≥

x+y+z=30(一式).一式*3=3x+3y+3z=90(二式).二式减3x+y-z=50可得出2y+4z=40.所以y+2z=20.所以y=20-2z.所以把y=20-2z代入3x+y-z=50可

两式相加,有：4x+2y=80,即：y=40-2x代入：x+y+z=30得：z=x-10因为x、y、z是非负数,所以,x≥0y=40-2x≥0z=x-10≥0所以,10≤x≤20所以,w=5x+4y+

由前两式解得X=7Z-3①Y=-7Z+7②因为X,Y,Z都≥0所以得到3/7≤Z≤1将①②代入S得S=7Z-2因为3/7≤Z≤1所以1≤S≤5

1、3x-y≤0,x-3y+5≥0 求z=x+y的最大值(1) 3x-y=0,x-3y+5=0联立解得x=5/8,y=15/8(2)可行域为直线3x-y=0下方且直线x-3y+5=

x+y=6x+y+z=6+zx+y+z要最大值即z为最大z-y=2000z=2000+yz为最大则y为最大x,y,z是正整数x>yx+y=6y最大为2z最大=2002x+y+z最大=6+2002=20

x+y=5-z,（x+y）²=（5-z）²,（x+y）²/4＞=xy,（5-z）²/4＞=xyxy+yz+zx=3,xy=3-z（x+y）=3-z（5-z）（5

由基本不等式：3√(xyz)≤(x+y+z)/3（当且仅当x=y=z时,取等号）所以：(xyz)≤[(x+y+z)/3]^3(xyz)≤[a/3]^3=a^3/27所以,当x=y=z时,xyz有最大值

∵x+y+z=5∴x=5-y-z∵xy+yz+xz=3∴y^2+(z-5)y+(z^2-5z+3)=0又∵y,z是实数,∴△=(z-5)^2-4(z^2-5z+3)=(z+1)(-3z+13)≥0∴-

将x=5-y-z代入xy+yz+zx=3,整理成关于y的一元二次方程y²+(z-5)y+z²-5z+3=0由于y为实数,所以△≥0.即(z-5)²-4(z²-5

配凑柯西不等式1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤[1/2（xy）^0.5]+[1/2（yz）^0.5]+[1/2（zx）^0.5]=(1/2){1*[z/(x+y+z)]^0.5+1*[

13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的

由X+Y+Z＝5得Y＝5-X-Z将此代入XY+YZ+ZX＝3得X（2-X-Z）+（5-X-Z）Z+ZX＝3整理得X＾2+（Z-5）X+（Z＾2-5Z+3）＝0因为X是实数,那么关于X的一元二次方程的判

x+y大于等于2倍根号下xy同理x+z大于等于2倍根号下xzz+y大于等于2倍根号下zy所以(x+y)(y+z)(z+x)大于等于8xyz当取到8xyz时分数值最大为1/8此时x=1/3y=1/3z=

x+y+z=9①3x+y-z=15②①+②,得4x+2y=24,解得y=12-2x代入①,解得z=x-3因为x,y,z均为非负数,所以x≥0且x-3≥0且12-2x≥0,所以3≤x≤65x+4y+2z

8x+4y+2z=2(x+y+z)+2(3x+y-z)+2z=16+2z>=16,等号当x=1,y=2,z=0时取到；8x+4y+2z=3.5(x+y+z)+1.5(3x+y-z)-y=18-y

X>Y,X+Y=2003所以X最大值=2002Z-X=2004,此时Z最大值=4006所以X+Y+Z最大值=2003+4006=6009