e的x平方次方乘以x平方的积分-搜答案-拍题作业网

y=e^x的导数y'=e^xy=e^(x^2)的导数y'=e^(x^2)*(x^2)'=2xe^(x^2)故y=xe^(x^2)的导数是：y'=x'*e^(x^2)+x*[e^(x^2)]'=e^(x

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-

再问：��

∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫

你没写清楚是不定积分还是定积分.若是不定积分,原函数不是初等函数,写不出答案.若是数轴上的定积分,可以借用重积分计算,如图.经济数学团队帮你解答,请及时评价.

同学,你学过正态分布没有?知道那个是怎么来的不?其实你用换元积分就可以求出来了再问：用换元积分怎么求的呢？谢谢你了！！！

=∫-x²/5x²dx=∫(-1/5)dx=-x/5+C=∫9^x*e^xdx=∫(9e)^xdx=1/ln(9e)*∫ln(9e)*(9e)^xdx=(9e)^x/ln(9e)+

∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d[e^(-x)]=-x^2e^(-x)+∫e^(-x)dx^2=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx=-x^2e^(-x)-2∫xd[e^(-x)]=-x

e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了

f(x)=(x-1)*e^x-x^2f'(x)=e^x+(x-1)*e^x-2x=x(e^x-2)令f'(x)>=0x(e^x-2)>=0x>=0时e^x>=2即x>=ln2∴x>=ln2当x

=e^xsinx-∫e^xcosxdx=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx∫e^xsinxdx)=e^

严格的可这样做点击查看大图如不清晰,先保存在查看.

这个积分的原函数是无法用初等函数表示的,这一点早已经被前辈证明,所以是没答案的.

5e^3/27

(x-y)^2(x-y)^3*(y-x)^2*(y-x)^3=-(x-y)^2(x-y)^3*(x-y)^2*(x-y)^3=-(x-y)^10

y=(x²-2x+2)×e^4xy'=[(x²-2x+2)]'×e^4x+(x²-2x+2)×(e^4x)'=(2x-2)×e^4x+(x²-2x+2)×4e^

∫xe^(-x²)dx=(1/2)∫e^(-x²)d(x²)=(-1/2)∫e^(-x²)d(-x²)=(-1/2)e^(-x²)+C

该积分为常数,所以其导数为0再问：能否写出详细步骤。谢谢再答：不需要步骤啊，这是根据定积分和导数的定义、性质确定的