e的3X次方减1的极限-搜答案-拍题作业网

应用洛必达法则,上下求导,得到1/(x-1)*（2e^2x）,该式X趋近于0时极限为-1/2

建议用无穷小代换法,因为无穷小代入法有两个好处,一是运用起来比较方便,而是经常运用这个方法可以增加对数学的感觉,增加数学思想,提高数学成绩,哈哈.

用等价无穷小原式=lim(x→0)(e^(x^2)cosx)/x+1=lim(x→0)1/1=1再问：分母为arcsin(x+1)啊再答：等价无穷小的代换当x→0时arcsinx等价于x所以arcsi

原式＝e^(xln(1+1/x)).我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)接下来用洛必达法则.等于上下分别求导再求极限.结果为0.所以原式极限为1.

设A=(1+x)^(1/x^2)/e^(1/x)则limlnA=limln(1+x)/x^2-1/x=lim[ln(1+x)-x]/x^2=-1/2(洛比达法则)所以limA=e^(-1/2)再问：正

用洛必达法则,分子分母求导,直至分子分母至少有一个不趋于0,(e^x+e^-x-2cosx)求导得(e^x-e^-x+2sinx)趋于0;x(e^2x-1)求导得(e^2x-1)+x(e^2x)趋于0

lim(x→+∞)*e的x次方/x的3次方=lim(x→+∞)*e的x次方/3x²=lim(x→+∞)*e的x次方/6x=lim(x→+∞)*e的x次方/6=＋∞

lim（1+tanx）的3/sinx次方=lim（1+tanx）的1/tanx*3tanx/sinx次方=lim(x->0)[（1+tanx）的1/tanx次方]的3tanx/sinx次方=e的lim

用对数法：先取对数,在用罗必塔法则,算成是1,所以不取对数是是e.

x->0+原式=（0+1）/(0+1)e^(+∞)=+∞x->0-原式=（0+1）/(0+1)e^(-∞)=0

e^x在R上连续所以lim(x→0)(e^x-1)=e^0-1=0

正无穷,三次的罗比他法则

方法一：L'Hospital法则lim(x→0)[e^(2x)-1]/x=lim(x→0)2e^(2x)=2方法二：等价无穷小替换e^x-1~x∴e^(2x)-1~2x∴lim(x→0)[e^(2x)

(e^x-1)/xx->0时分子分母都趋近于0可对分子分母求导=e^x|x->0=e^0=1

lim[x→0](e^x-1)/x=lim[x→0]e^x/1（洛必塔法则）=e^0/1=1

lim【x→0】(e^3x-e^x)ln(1+x)/(1-cox)=lim【x→0】[】(e^3x-e^x)]x/(x²/2)=2lim【x→0】[(e^3x-e^x)]/x=2lim【x→

当X-->∞,e的X分之一次方-->1,X分之e的X分之一次方-->0

lim(x->0)(e^3-e^(-x)-4x)/(1-cosx)=lim(x->0)[e^(-x)-4)/sinx=(1-4)/1=-3

等于2再答：下面用等价无穷小，用x替换arcsinx，然后洛必达法则，上下同时求导再答：然后把x等于0代入就行了再答：哪块不懂继续问再问：解体过程发一下可以不，这个是大题呃。。再答：再答：就按我这样写

lim(x→∞)[(x+1)/(x-2)]^x=lim(x→∞)[1+3/(x-2)]^x=lim(x→∞)[1+3/(x-2)]^{[(x-2)/3]*[3x/(x-2)]}=lim(x→∞)e^[