作业帮求(1-3 n)的n次方的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:27:50
上下除以3^n=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
考虑函数y=ln(1+2^x+3^x)/x,用罗比达法则：∵lim(x-->+∞)ln(1+2^x+3^x)/x=lim(x-->+∞)（2^xln2+3^xln3)/(1+2^x+3^x)=lim(
就是0啊?limit(n无穷大时)1/(1+2^n+3^n+4^n)趋向于0啊设d=1/(1+2^n+3^n+4^n)对于任意小的数a若要求d-0
答案是4,用夹逼定理『4的n次方]的n分之一次方《[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方有极限大于等于4再[1+2的n次方+3的n次方+4的n次方]的n分之一次方《『4×4的n次方]
n→无穷的lim（n-2/n－1）^2=lim(1-1/(n-1))^n=lim[1+(-1/n-1)]^[-(n-1)*(-n/(n-1))=e^(-1)看这个比较清楚的
略去lim(n→∞)：(1+1/n)^(n+m)=[(1+1/n)^n]·[(1+1/n)^m]=[(1+1/n)^n]·{[(1+1/n)^n]^(m/n)}=e·[e^(m/n)]=e
解法一：(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]（[1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数）,当n>N时,有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3
先考虑(ln(1/n)+ln(2/n)+...+ln(n/n))/n------>积分（从0到1）lnxdx=-1即ln（(n!)^(1/n)/n）--->-1ln(n/(n!)^(1/n))----
分子分母同时乘上一个因子就可以了.这个因子可以是n的n+1次方或者是n+1的n次方之后,把这个表达式拆成两项,然后分别求极限就可以了.答案是e
n趋于无穷吗?那就是0啊再问：为什么呢？求思路，求过程！再答：你可以想象啊1/n的极限是0没问题吧，前面填个(-1)的N次方就是在数轴上下波动，但波动仍然是逐步趋向于0啊
（1＋2^n＋3^n）的1/n次方?记为an,则1+2^n+3^n＞3^n,所以an＞31+2^n+3^n＜3×3^n,所以,an＜3×3^(1/n)所以,an的极限是3
再问：最后一步的中括号里面我知道是e，但是e的6次方是怎么算出来的再答：望采纳
答案是e,主要用公式lim(n → ∞) (1 + 1 / n)^n = e