E是平行四边形ABCD外一点, AE垂直EC,ED垂直BE,证ABCD是矩形

AB=CD,两个三角形、平行四边形的底可以看做AB或CD.两个三角形的高的和等于平行四边形的高.h1+h2=h三角形之和：1/2*AB*h1+1/2*CD*h2=1/2AB(h1+h2)=1/2AB*

设两个阴影部分三角形的底为AB,CD,高分别为h1,h2,则h1+h2为平行四边形的高,∴S△EAD+S△ECB=1/2AD•h1+1/2CB•h2=1/2AD（h1+h2）=

三角形AED与三角形BEC的面积=平行四边形ABCD面积=8（过E作AD与BC边的垂线,AD=BC,两个三角形高得和等于平行四边形得高）

平行四边形ABCD不一定是矩形例如按下面的方法作图就是一个例子：1、作一个平行四边形ABCD,使∠A＞90度2、作直线FC⊥AB3、以BD为直径作圆,交直线FC于E则E一定在平行四边形ABCD外部,且

连接AC,BD交于O,连接OE因为四边形ABCD为平行四边形所以O分别为BD,AC的中点因为AE垂直于CE所以三角形ACE为RT三角形所以OE=1/2AC同理在三角形BDE中OE=1/2BD所以AC=

证明：连接BD、AC交点为O因为ABCD为平行四边形∴O为对角线AC、BD的中点在RT△AEC中,O为斜边AC的中点∴OE=OA=OC（直角三角形斜边的中线=斜边一半）同理在RT△BED中∴OE=OD

证明：连接AC,BD交于O,连接EO∵四边形ABCD为平行四边形∴AC与BD互相平分∵AE⊥CE∴EO为Rt⊿EAC的斜边中线∴EO=½AC∵BE⊥DE∴EO为Rt⊿EBD的斜边中线∴EO=

(1)、如图,已知平行四边形ABCD等于1   根据公式平行四边形的面积等于S=a h,设AB=a ,  BC=b 高为

△EBC面积=S1平行四边形ABCD面积=S那么S1=1/2S因为S1=1/2·h·BCS=h·BC所以S1=1/2S再问：太抱歉了，我打错题了，应该是如下图，A为△CDE的DE边上的中点，BC等于三

证明：连接AC、BD交于点O，连接OE，∵AE⊥CE，BE⊥DE，∴OE=12AC=12BD，∴AC=BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD为矩形．

做一条辅助线,连接EO因为∠AED=90°,因为平行四边形ABCD所以O平分AC,BD所以EO,既是△AEC又是△BED的中线又因为,∠AEC=∠BED=90°所以EO=AO=OCEO=OD=BO即,

证明：如图,定律：平行四边形的对角线互相平分.以AC为直径、点O为圆心作圆,则点A、C位于圆上,同时点E也在圆上,因为AE垂直CE（圆上一点与圆的直径必然形成直角三角形,圆外或圆内的任何一点都不可能形

是矩形连结ac和bd,设ac与bd交点为o连结eo线段eo分别是直角三角形aec和直角三角形bed的斜边中线即：两直角三角形的斜边中线相等所以两直角三角形的斜边长度相等即：ac=bd因为abcd是平行

过点E作直线MN⊥AD,交AD于点M,交BC于点N∵ABCD是平行四边形∴AD=BC,AD∥BC∴MN⊥BC∴S△ADE=1/2AD*EM,S△BCE=1/2BC*EN∴S△ADE+S△BCE=1/2

做一条辅助线,连接EO因为∠AED=90°,因为平行四边形ABCD所以O平分AC,BD所以EO,既是△AEC又是△BED的中线又因为,∠AEC=∠BED=90°所以EO=AO=OCEO=OD=BO即,

证明：设平行四边形ABCD的两对角线AC与BD相交于点O,连接OE∵四边形ABCD是平行四边形∴点O是AC、BD的中点,∵AE⊥EC,BE⊥DE,∴OE＝1/2AC,OE＝1/2BD（OE即是直角三角

证明：因为四边形ABCD是平形四边形所以AD=BC,AD平行BC,且角EDC=角ECD又因为ED=EC,EA=EB所以三角形EAD全等于三角形EBC角EDA=角ECB角EDA=角EDC+角CDA角EC

证明：连结AC.BD,交点为O,连结EO因为AE⊥EC,所以：在Rt△AEC中,由AO=OC可得：EO=AC/2因为BE⊥ED,所以：在Rt△BED中,由BO=OD可得：EO=BD/2则AC/2＝BD

证明：连接OE∵ABCD是平行四边形（已知）∴OA=OC,OB=OD（平行四边形对角线互相平分）∵∠AEC=∠BED=90°∴OA=OE=OB（直角三角形斜边中点到三顶点距离相等）∴AC=BD∴ABC

证明：连接AC,BD交于O,连接EO∵四边形ABCD为平行四边形∴AC与BD互相平分∵AE⊥CE∴EO为Rt⊿EAC的斜边中线∴EO=½AC∵BE⊥DE∴EO为Rt⊿EBD的斜边中线∴EO=