作业帮e^-(u^2)从0到正无穷的积分等于多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:27:46
∫x^4*e^(-x^2)dx=2∫x^4*e^(-x^2)dx(从0到+∞积分)=2∫t^2e^(-t)*1/[2√t]dt(设t=x^2)=∫t^(5/2-1)e^(-t)dt=Γ(5/2)=3/
这是数学符号的理解问题.首先,概率论中U和N代表的是两种完全不同的分布,它们括号里面的参数意义也完全不同,没有可比性.你应该去仔细研究下均匀分布和正态分布的含义,就会更加清楚.简要跟你解释下,U(0,
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^^你知道正态分布吧f(x)=[1/√(2pi)]*exp(-x^2)EX=0DX=1EX^2=DX+(EX)^2=1=∫x^2f(x)dx从负无穷到正无穷所以∫x^2*[1/√(2pi)]*exp(
首先积分只有在a>0时有意义由于对称性从负无穷到正无穷对e^-at^2=2从0到正无穷对e^-at^2=2∫e^(-at^2)dt[∫e^(-at^2)dt]^2=∫e^(-ax^2)dx∫e^(-a
因为极限lim∫(0,x)sinxdx=lim(1-cosx)不收敛所以sinx从0到正无穷的广义积分不收敛再问：同意。
a>0.a>=1的时候,要看x趋于无穷的情况,此时x^(a-1)比起e^x,都是无穷小,而e^x*e^(-x^2)显然是收敛的.a再问：但是答案是a>1/2tangram_guid_135799679
|sinx^2/x^p|≤1/x^p,找到1/x^p的收敛域应该就可以了吧,只是提供个思路,未必正确.
收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点
1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!+...=e,即自然对数的底.
这个题有点技术含量印象中先要分部积分化简.楼下的接着做.
f(x)底下加个X并不是表示求导,而是表示f(x)是随即变量X的概率密度函数,题目给出了X是均匀分布的,所以f(x)=1/pi,0
使用伽玛函数和余元公式比较方便Γ(x)=∫t^(x-1)/e^tdt积分限为0到正无穷大取x=3/2得Γ(1/2)=∫t^(-1/2)*e^(-t)dt=∫1/x*e^(-x^2)d(x^2)=2∫e
因为e^x=1+x+x^2/2!+.x^n/n!+...（幂级数展开）这里λ=x
详细积分过程, 包括取极限, 以及关键步骤的解释, 请见下图.点击放大,再点击再放大.（稍等几分钟,图已经传上）
结果为圆周率的1/2次方,这是一个特殊的积分这个积分称为高斯积分,高斯积分