正方题棱长中,E为C1D1半点,到DE与CA所成角余弦值为

1：EF与B1C平行,与A1D平行,从而角度为452：同1,求B1C与AC的角度,注意三角形AB1C是等边三角形,故角度为60:3：线与平面的夹角是454：链接cd中点K与N的联系,则是两线MN与CD

图中O'G=√2/4    OO'=1则OG=3√2/4AD与平面BDFE的夹角为∠COG=∠O'GOsin∠O'GO=OO&#

BGEF在正方体的六个面上的射影有三种情况，即在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，这三种不同的情况下，只有在前后面上的射影正好占到一个面的一半，∴射影到面积的最大值是12故答案为：1

见到这种问题第一反应就应该是建系···屡试不爽建个系吧少年···

以A为原点,建立空间直角坐标系[A;AB'AD,AA1]设边长为2.所以A(0,0,0,)A1(0,0,2)B1(2,0,2)E(1,0,0)F(1,2,2)A1B1(2,0,0)面A1EF法向量n1

额啊啊恩啊恩啊

取A1B1中点F，连接A1E，EF，AE，∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，∴EF∥BC，∴∠AEF为异面直线AE与BC所成角（或所成角的补角），设正方体ABCD-A1B1C1

EF//B1D1,并且A1D//B1C,所以即求角CB1D1的大小.因为三角形CB1D1为正三角形,所以角CB1D1=60°

连接点E,B,和B,C1,设正方体的边长为2a,则有EC1=aBC1=2√2a又D1C1是垂直面BB1CC1,故ΔEBC1为直角三角形.所以|EB|=3a=|AE|,所以ΔAEB是等腰三角形,取AB中

取B1D1的中点O,连接OB,OE因为F是C1D1的中点,O是B1D1的中点所以OF是三角形B1C1D1的中位线所以OF//B1C1,OF=1/2B1C1因为在正方体ABCD-A1B1C1D1中BC/

连接B1D1,因为E,F分别是C1D1、B1C1,所以EF//B1D1又因为B1D1//BD所以EF//BD所以EF,BD可以确定一个平面,所以E、F、B、D四点共面

1EF∥A1C1﹙中位线﹚∥AC.∴EF∥AC2.EF与AB所成的角＝AC与AB所成的角＝45º∴异面直线EF与AB所成的角的余弦值＝√2/2

1.用空间向量解；2.DC⊥面BCC1B1过点C在面BCC1B1内作BE的垂线CH由三垂线定理,DH⊥BE故∠DHC即为所求二面角的平面角,然后就是计算这个角的正切值,关键是求出CH的长,这个在正方形

设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，∵A1C•DB1=（A1A+AC）•（DB+BB1）=-1，|A1C|•|DB1|=（

如图，取CC1中点G，连接B1G，取C1G中点H，连接EH．则EH∥B1G∥FC．同理，连接MH．则MH∥A1F．连接EM，又MH∩EH=H，∴面EMH∥面A1FC，即面EHM为所求平面．

(1)连接B1D1,由中位线定理,知MN//B1D1//EF.再连接EN,知ABEN为矩形,推出:AN//BE由此有平面AMN上的两相交直线MN,AN,分别平行于平面EFDB上的两相交直线EF,EB,

连接DE，设AD=2易知AD∥BC，∴∠DAE就是异面直线AE与BC所成角，在△RtADE中，由于DE=5，AD=2，可得AE=3∴cos∠DAE=ADAE=23，故答案为：23．

连接BA1,A1NBA1//EM,A1C1//EC所以面BA1NF//EMC因为面BFN属于面BA1NF所以平面CEN//平面BFN

令AB=2,所求角为a；则A1E=根号5=A1F,EF=2根号2；则：三角形A1EF的边EF的高为根号3；而A1B1上与EF可组成与BB1C1C面平行的是A1B1的中点G,所以GE、GF垂直于A1B1