正方形abcd中,e是cf上的点,四边形befd是菱形,那么角bef的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:57:35
连接bd,使其平分∠abc故∠abd=∠dbc,又因∠ebd=∠fbd=22.5,所以∠abe=∠fbc,下面证三角形abe全等于三角形cbf,证法;角bad=角bcd,ab=bc,角abe=角cbf
证明:∵AE=AF,AB=AD∴BE=DF又∵∠B=∠D=90°,BC=DC∴△BCE≌△DCF∴CE=CF
设正方形的边长为4a,∵E是BC的中点,CF=14CD,∴CF=a,DF=3a,CE=BE=2a.由勾股定理得:AF2=AD2+DF2=16a2+9a2=25a2,EF2=CE2+CF2=4a2+a2
证明:在正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA,在三角形ABE和三角形ADE中,AB=AD,AE=AE,又AC为对角线,所以角BAE=角DAE,所以三角形ABE全等于三角形ADE(边角边),所以BE
连接de,df,将三角形dae以D为旋转中心顺时针旋转90度,E落在BC延长线上H所以DE=DH,因为ae+cf=efae=ch所以ef=cf+ch即ef=fhde=dh,ef=fh,df=df三角形
延长EA到P,使得PA=CF,连结PD因正方形ABCD所以DC=DA,∠C=∠DAP=90°所以△DCF≌△DAP,所以DF=DP,∠CDF=∠ADP又EF=AE+CF=AE+PA=PE,DE=DE所
将三角形AED沿点D顺时针旋转90度,得三角形DCE'可得CE'=AE,DE'=DE,角EDE'=90度又ae+cf=ef,则FE'=FE,可得三角形DEF全等于三角形DE'F所以角EDF=角E'DF
楼上是对的,再补充一解法:将GE⊥CD于E,CF⊥BC于F反向延长,分别交AB、AD于M、N因为,BD是对角线正方形ABCD所以,AN=GM=GF、GN=GE、所以,RT△ANG≌RT△EFG所以,A
设BC中点为K,则只需证∠BAF=2∠BAK即可(∠BAK=∠EAD).连接KF,作KM⊥AF,交AF于M.设正方形边长为a,即AB=BC=CD=DE=aDE=CE,EF=CF,所以E为CD中点,F为
延长FE交AB的延长线与点O因为点E是BC中点所以OB=CF则有BC+CF=AB+BO=AO所以AF=AO△AOF为等腰三角形而E为OF中点所以∠OAE=∠EAF即为∠BAE=∠FAE再问:写出详细的
设CF和DE交于点O证明:∵AE=DFAD=DC∠EAD=∠FDC∴△EAD≌△FDC∴∠AED=∠DFC又∠ADE+∠AED=90°∴∠ADE+∠DFC=90°∴∠FOD=90°∴CF⊥DE
延长AE交BC延长线于点G则△ADE全等于△GCE∴AD=CG∠DAE=∠G∵∠DAE=∠EAF∴∠EAF=∠G∴AF=FG设FC=XBC=aa²+(a-x)²=(x+a)
过D,E作菱形的高DH,EK,连AC,由平行线间的距离处处相等,得DH=EK=AC/2=BD/2,所以在直角三角形BEK中,EK=BD/2=BE/2,所以∠DBE=30°,∠BEF=180-30=15
做BM⊥FC的延长线于M∵BD是正方形的对角线∴∠BDC=45°设正方形边长AB=AD=BC=CD=1∴BD=√(AB²+AD²)=√(1²+1²)=√2∵四边
我们设正方形的边长为4.延长AF和DC交于M点.三角形ABF与MCF相似,CM=4/3.MF=5/3.则AM=5+5/3,EM=2+4/3,可得AM/EM=AD/DE=1/2则得证,这是角平分线定理的
证明:设正方形的边长为4K∵正方形ABCD,边长为4K∴∠B=∠C=∠D=90,AB=BC=CD=AD=4K∵E是BC的中点∴BE=CE=2K∴AE²=AB²+BE²=1
延长FC到G使CG=AE连接DG则∠DCG=90=∠DAB且在正方形ABCD中AD=DC则三角形ADE全等于三角形DCG则DE=DG∠CDG=∠ADE∠EDF=∠FDG=∠FDC+∠CDG=∠FDC+
不用相似用勾股定理也是可以的.只是麻烦些.过E做AF的垂线,再由垂线段和ED相等,则是到角的两边距离行等的点在角平分线上.垂线的距离可由三角形AEF面积求出.
△abe∽△ecf∽△aef设正方形的边长为4则ab=ad=4be=ec=2df=3,fc=1由勾股定理解得af=5,ae=2√5,ef=√5∴有ab:be:ae=ec:cf:ef=ae:ef:af∴