正数xy满足x分之1 y分之9

（1）正数x,y满足x^2-y^2=2xy,求(x-y)/(x+y)(x-y)/(x+y)=(x-y)(x+y)/[(x+y)^2]=(x^2-y^2)/[x^2+y^2+2xy]=2xy/[x^2+

都是同类题：基本不等式a+b≧2√ab（1）40=x+y≧2√xy,即20≧√xy,所以xy≦400；即xy的最大值是400；（2）a+b≧2√ab,把ab=10代入,得：a+b≧2√10,即a+b的

0≤x≤2y＝1-x/2F＝1/x+1/y＝1/x+2/﹙2-x﹚F′＝-1/x²+2/﹙2-x﹚²＝[2x²-﹙2-x﹚²]/[x²﹙2-x﹚

∵1/x+1/y=1/6,1/y+1/z=1/9,1/z+1/x=1/15∴（1/x+1/y）+（1/y+1/z）+（1/z+1/x）=1/6+1/9+1/152（1/x+1/y+1/z）=15/90

第一问1=1/x+9/y≥2√(9/xy),所以xy≥36.当1/x=9/y即x=2,y=18时xy取得最小值36第二问x+2y=(x+2y)(1/x+9/y)=19+9x/y+2y/x≥19+2√(

=(2X/3Y)*(3X/4Y)*(4/xy)=(2x*3x*4)/(3y*4y*xy)=2x/(y^3)

绝对算不出来再答：如果是一道题发图咯再问：x平方减xy加y平方分之x平方加2xy加y平方他给你条件是y分之x等于2分之1xy再问：吧xy无视掉再答：马上再答：化成Y等于2X在带入再问：然后怎么样再答：

假设(1/X^2-1)(1/Y^2-1)

1/x+1/y=-2则(x-xy+y)/(x+xy+y)分子分母同除以xy=(1/x+1/y-1)/(1/x+1/y+1)=(-2-1)/(-2+1)=3

(1)均值不等式：1=1/x+9/y≥3/√(xy)==>√(xy)≥3==>xy≥9(2)柯西不等式：(1/x+9/y)(x+2y)≥(1+3√2)2x+2y≥19+6√2

设m=x+1n=2y+1所以mn=2x=1-my=(1-n)/24xy+1/xy=2(m-1)(n-1)+2/(m-1)(n-1)=2((mn-m-n+1)+1/(mn-m-n+1))=2((3-m-

x+y=1所以1/x+1/y=(1/x+1/y)(x+y)=1+y/x+x/y+1=(y/x+x/y)+2y/x>0,x/y>0所以y/x+x/y≥2√(y/x*x/y)=2所以1/x+1/y≥2+2

原式=1/((x-3y)^2+2009)>=1/2009>0

1、(xy分之x²-y²)×(x-y分之x)-(y分之x)；=(x+y)(x-y)/xy×x/(x-y)-x/y=(x+y)/y-x/y=(x+y-x)/y=12、6xy²

由已知条件可得：x-y=-4xy,（也就是在等式两边乘xy后整理,即可）,代入所求的式子里分母为-4xy+7xy,即3xy；分子为-4xy-2xy,即-6xy,化简得-2

依题意2y+x+2xy=1,4xy+1/xy=4xy+2/x+1/y+2>=3*(3√(4xy*2/x*1/y))+2=8故最小值为8小于等于号右边为3倍的三次开括号内的乘积,

根据基本不等式a+b≥2√ab那么x+2y≥2√（2xy）左边x+2y=1即1≥2√（2xy）平方得到1≥8xy即xy≤1/8即最大值是1/8

x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即（y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即（x-y)/(x+y)=√2-1

分子上应写：（x-1）²或者x²-2x+1再问：怎么书面表达呢？能否详细一些，谢谢再答：希望你及时采纳！！！！！

正数,x,y满足x+y=1,求证x分之2+y分大于等于3+2倍根号22/x+1/y=(2/x+1/y)(x+y)=2+2y/x+x/y+1=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x)×(x/y)=3+