正割三次方的不定积分-搜答案-拍题作业网

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原式=∫(cosx)^2dsinx=∫[1-(sinx)^2]dsinx=sinx-(sinx)^3/3+C.

∫(sinx)^3/(cosx+sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/(sin45*cosx+cos45*sinx)dx=1/√2*∫(sinx)^3/sin(45+x)dx设45+x=t∴d

S(secx)^3dx=S(cosx/(1-(sinx)^2)dx=S(1/(1-sinx)(1+sinx))dsinx令：t=sinx=S(1/(1+t)(1-t)dt=1/2*S(1/(1+t)+

积分;secxdx有两种;(1)省略积分符号:secxdx=cosx/cos^2xdx=d(sinx)/(1-sin^2x)=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C(2)secxdx=s

∫(secx)^3dx=∫secx(secx)^2dx=∫secxdtanx=secxtanx-∫tanxdsecx=secxtanx-∫(tanx)^2secxdx=secxtanx-∫((secx

∫(sinx)^3dx=∫(sinx)^2sinxdx=∫(1-(cosx)^2)(-1)d(cosx)=-cosx+1/3(cosx)^3+C还可以有别的计算方法,得到的结果外型上可能会有区别,但都

具体积法,请参看下图.下图提供了几种基本方法.点击放大,再点击再放大.

d(cosx)=-sinx所以∫(-sinx)dx=∫dcosx所以∫sinxdx=∫-d(cosx)再问：谢谢问个题外话。因为积分这块我是自学，不明白为什么不定积分的表达式里要有“dx”？为什么不将

∫1/sin³xdx=∫csc³xdx=∫cscx*csc²xdx=∫cscxd(-cotx)=-cscx*cotx+∫cotxd(cscx),分部积分法=-cscx*c

/>∫[(secx)^3]dx=(1/2)sinx(secx)^2+(1/2)∫secxdx=(1/2)sinx(secx)^2+(1/2)ln|secx+tanx|

∫(secx)^3dx=∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanxdsecx=secx*tanx-∫tanx^2secxdsecx=secx*tanx-∫secx^3dx+∫secxdx∫(

∫secxtan³xdx=∫tan²x*secxtanxdx=∫tan²xd(secx)=∫(sec²x-1)d(secx)=(1/3)sec³x-s

设lnx=t,x=e^t,dx=e^tdtS(lnx)^3/x^2dx=St^3/e^(2t)*e^tdt=St^3e^(-t)dt=-St^3d[e^(-t)]=-[t^3*e^(-t)-Se^(-

∫x³/(x²+1)dx=∫(x³+x-x)/(x²+1)dx=∫xdx-∫x/(x²+1)dx=(1/2)x²-(1/2)∫1/(x

它等于secx^3 secx*secx^2 分部积分 ∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx =secx*tanx-∫(1-co

他等于secx^3secx*secx^2分部积分∫secxdtanx=secx*tanx-∫tanx^2*secxdx=secx*tanx-∫(1-cosx^2)/cosx^3dx=secxtanx-

此题可用凑微分法如图计算.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!