正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px(p>0)的焦点

正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y²=4x上设另外两点的纵坐标为±m,则正三角形边长为|2m|又：两外两点横坐标=m^2/4∴m^2+(m^2/4)^2=|2m|^2m^2+

作直线y=1/根号3*x（即三角形的一边所在直线）,与抛物线联立解得x=6p,则边长为4倍根号三p

设,别外两个顶点坐标分别为(t^2/2p,t),(t^2/2p,-t).√[(t^2/2p)^2+t^2]=√(t+t)^2,t^2/2p=√2*t,t=2√3p,这个正三角形的边长为:2t=2*2√

正三角形的一个顶点是O(0,0),另外的一个顶点是A(x,y).(x0)由于正三角形和抛物线y^2=2px都是轴对称图形,点O在对称轴x轴上另外的（在抛物线上的）两点也就应该关于x轴对称.所以有第三个

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称.设边长为a,则另外两点分别为（√3a/2,a/2）,（√3a/2,-a/2)代入抛物线方程得a=4√3p假设焦点为A,正三角形为ABC,且B位于第一象限,B

显然另两点关于x轴对称所以过原点的两条边和x轴夹角是30度k=tan30=√3/3直线是y=√3x/3y²=2px所以x²/3=2pxx=6py=√3x/3=2√3p即和抛物线交点

焦点:(p/2,0)准线方程L:x=-p/2设正三角形的边长为a,则另外两个点的坐标为((根号3)/2*a,1/2*a),((根号3)/2*a,-1/2*a)根据抛物线上一点到焦点距离等于到准线L距离

抛物线是关于x轴对称的,故正三角形OAB的顶点A、B是关于x轴对称的,记AB交x轴于点C,A(x,y),y>0,那么∠AOC=30°,tan30°=y/x,x=ysqrt(3),那么A(ysqrt(3

利用对称性,一个顶点是y=√3x与y²=2px的交点,则3x²=2px∴x=2p/3∴y=2√3p/3所以,正三角形的边长为2y=4√3p/3再问：为什么正三角形关于X轴对称，再答

不需要证明对称,本来就是对称的,如果没有对称就不可能有正三角形,设,别外两个顶点坐标分别为(t^2/2p,t),(t^2/2p,-t),然后,根据二点间距离公式即可求出.

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称.设边长为a,则另外两点分别为（√3a/2,a/2）,（√3a/2,-a/2)代入抛物线方程得a=4√3p

这什么题呀,好象有错误吧

正三角形一个点在原点上,另二个点在y^2=2px(p>0)上,于是过原点的中线就是X轴,设抛物线上另二点为（x,±√2px）,由于正三角形；即有√2px=√3x/3X=√6p.正三角形三个顶点为（0,

正三角形一个点在原点上,另二个点在y^2=2px(p>0)上,于是过原点的中线就是X轴,设抛物线上另二点为（x,±√2px）,由于正三角形；即有√2px=√3x/3X=√6p.正三角形三个顶点为

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称.设边长为a,则另外两点分别为（√3a/2,a/2）,（√3a/2,-a/2)代入抛物线方程得a=4√3p

外接圆的方程：(x-4p)^2+y^2=16p^2.提示：利用正三角形,及抛物线关于x轴对称,正三角形的两条边与X轴的夹角都为30度.则：易求出另两个顶点为：（6p,2√3p）,（6p,-2√3p）,

另两个顶点关于x轴对称所以一个边长倾斜角是30度所以k=tan30=√3/3所以是y=√3x/3代入x²/3=2pxx=0是顶点x=6p则y²=12p²y=±2√3p所以

x=（7+4√3）p和(7-4√3)p一个点A(x,y)到焦点f的距离是x+p/2A(x,y)到B(x,-y)的距离是2y所以x+p/2=2y得到的y带入抛物线方程,得到x的值如上

抛物线y^2=2px焦点为F(p/2,0)设正三角形边长为a,则其高为h=√3/2*a由正三角形对称性可知,其过焦点的高在x轴上,且其对应底边与x轴垂直,则边长为此边与抛物线两交点的距离∴底边与x轴的

基于你的要求,我在这里就只提供方法了,仅供参考假设焦点为A,正三角形为ABC,且B位于第一象限,BC交X轴于一点D,由于B在抛物线上,则B点的坐标可以表示为（y^2/2p,y）,则AD的长度为（y^2