作业帮概率密度f(x)＝cx³,c(x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:12:00
核准题目:二维随机变量概率密度为f（x,y）=c(x^2)*y,x^2再问：有个困惑为什么x的取值在o到1而不是-1到1再答：你的提醒很对,是我疏忽了.x应当是-1到+1.为此修改如下:核准题目:二维
用公式套一下就可以的.参见课本.李永乐的考研的概率论部分有的.
均匀分布,故c=1/2D(x)=∫1/2*(x-2)²dx=1/3(积分限为1到3)再问：如何知道它是均匀分布呢？再答：概率密度为f(x)=c，是常数，所以是均匀分布再问：D(x)=∫1/2
只算概率密度非零的区域,如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
显然由条件可以知道∫(0到1)f(x)dx=1∫(0到1)x*f(x)dx=EX=0.75即∫(0到1)cx^adx=c/(a+1)=1∫(0到1)cx^(a+1)dx=c/(a+2)=0.75于是解
由分布函数性质F（+∞）=11=∫[-∞,+∞]f(x)dx=∫[-2,+2]cx^2dx=16c/3,c=3/16.故随机变量X的概率密度为f(x)=3x^2/16-2=
(1)F(X,Y)=f(0,1)f(01)cx^2ydydx=c/2f(0,1)x^2dx=c/6x^3(0,1)=c/6=1c=6(2)P{X
∫[-∞,+∞]f(x)dx=1=>∫[0,1]cxdx=c/2=1,c=20,x1由于X的取值范围在[0,1]P｛1/2
积分f（x）从0到1,等于1,积分xf（x）从0到1等于0.75,两个未知量,两个方程,解出来就行了!
CX^2积分得1/3CX^3再将X=2带入减去X=-2就得到了16C/3
加上从0到1对概率密度积分得值为1条件就可以找到等式c=a+1,加上你的条件就可以得到a=2.c=3.
解 因为所以C=21/4. 注意：只要在密度函数不为0的区域上积分就可以了.
这题变相考你定积分而已.EX=定积分（x从0到1）(ax^2+bx+c)xdx=ax^4/4+bx^3/3+cx^2/2|0到1=a/4+b/3+c/2=0.5,(1)EX^2=定积分(x从0到1)(
(1).1=∫[-∞,+∞]f(x)dx=∫[-2,+2]cx^2dx=16c/3,c=3/16.(2).EX=∫[-2,+2]x*(3/16)x^2dx=(3/16)∫[-2,+2]x^3dx=0.