椭圆离心率为根号3 2,且过点M(4,1)-搜答案-拍题作业网

（1）e=√6/3,所以a²=3b²所以x²+3y²=3b²因为点A,B关于原点对称,设A(x1,y1)B(-x1,-y1)M(x,y)x1²

不妨设a=3,c=√6,则b^2=3,椭圆方程为x^2/9+y^2/3=1,右焦点F(√6,0）,AB:y=x-√6,代入上式得x^2+3(x^2-2x√6+6）=9,4x^2-6x√6+9=0,x1

(x²/a²)+(y²/b²)=1根据后面的提示,椭圆有“左焦点”,所以a＞b＞0已知A(0,2)是一个顶点,那么：b=2所以,c²=a²-

分析：（Ⅰ）设椭圆的标准方程为x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0),由题意知b²=2,a²=8,所以椭圆的标准方程为x²/8+

两焦点间的距离是:2c=边长×√2椭圆上的点到两焦点的距离和是：2a=边长×2离心率是c/a=√2÷2=二分之跟二

1、e=c/a=√2∴c²=2a²,∴b²=c²-a²=a²,即渐近线：y=±x又∵双曲线过点M(3,-√5),M在y=-x上方,在y=x下

解,设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1c/a=4/5c2=a2-b2点((10根号2)/3,1)代入椭圆方程,解方程组,可求得a=5,b=3,即：x2/25+y2/9=1只有当切线垂直于Y轴时会有

(1)x^2/20+y^2=1(2)联立直线方程和椭圆方程,消去y,得到关于x的二次方程,判别式大于0,解出m.再问：谢谢了还有个问题若直线l不过点M求证直线MAMB于x轴围成一个等腰三角形能解帮忙解

（1）由题知a2=m，b2=1，∴c2=m-1∴e＝ca＝m−1m＝32，解得m=4．∴椭圆的方程为x2+y24＝1．（4分）（2）当l的斜率不存在时，|PA−PB|＝|AB|＝4＞3，不符合条件．（

（一）e=c/a=(√3)/2.===>e^2=c^2/a^2=3/4,故可设a^2=4t,c^2=3t,(t>0)===>由a^2=b^2+c^2.得b^2=t.故可设椭圆E：(x^2/4t)+(y

（1）设方程：x²/a²+y²/b²=1将点坐标代入27/a²+5/b²=1（1）c/a=2/3令a=3t,c=2t,那么b²=a

e=c/a=根号2/2a=√2ca=√ba^2=2b^2曲线过点（1,根号2/2）1/a^2+1/2b^2=1a^2=2b^2=1椭圆方程x^2/2+y^2=1直线x-y+m=0与椭圆c交于不同的两点

椭圆C：x^2+(y^2/m)=1,因为焦点在y轴上,所以m＞1,又离心率为2分之根号3,而c^2=a^2-b^2,所以b^2=1/4*a^2,即1=1/4*m解得m=4所以椭圆C的方程为x^2+(y

有两种1》a=3,b=根号3,c=根号62》b=3,c=3根号2,a=3根号3

解题思路：本题考查椭圆的综合运用。由于计算量大，版面的原因，请根据解题思路完善。解题过程：

x∧2+y∧2/9=1再答：¥��Ǹ��

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m解得m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1设直线方程为y-3=kx即为y=kx+

由题意得a²=mb²=1∴c²=m-1∵c／a=√3／2=√m-1／√m∴m=4∴椭圆方程为x²＋y²／4=1

已知椭圆的焦点在X轴上,短轴为4,离心率为5分之根号5.若直线L过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且|MN|=16/9倍根号5,求直线L的方程.介绍常规做法根据题意b=4/2=2,b²=