椭圆x² 16 y² 12=1的左焦点F1,点p在椭圆上

设过椭圆左焦点的弦与椭圆的两个交点分别为(a,b),(c,d)弦中点坐标(x,y)左焦点的坐标(-√3,0)a^2/4+b^2=1c^2/4+d^2=1两式(a-c)(a+c)/4=-(b-d)(b+

为什么楼上的不用中点弦方法设A(x1,y1)B(x2,y2),中点M(x,y)有斜率时A、B坐标是椭圆上的点代入椭圆方程作差得(y/x)*KAB=-4/5KAB表示AB斜率又KAB=y/（x+2√3）

设P点横坐标为X0,由焦半径公式知,PF=a+eX0又因为PF=4,所以X0=-5/3代入椭圆方程,解得纵坐标为8*根号2再除以3向量OP=(-3/5,8*根号2除3）向量OF=(-3,0)向量相加算

答案是16挺简单的.你把图画出来,三角型的周长就是4a,a的平方是16,所以a等于44a就等于16

设:椭圆的方程为(x-x0)²/a²+y²/b²=1,双曲线a'=4,b'=3,则c'=5∵2a'=8,x0'=8,y0'=0∴双曲线的左顶点座标为(0,0),

O是F1F2中点N是MF1中点所以ON是三角形MF1F2的中位线所以MF2=2NO=2a²=16a=4由椭圆定义MF1+MF2=2a=8所以MF1=6

由已知：椭圆的左焦点为：（-1,0）设A(x1,y1）B（x2,y2）由于：AF⊥BFy1/(x1+1)*y2/(x2+1)=-1即（x1+1）*（x2+1）+y1*y2=0由于：y1=x1-1y2=

最长的弦是AB分别在左右顶点此时AB=2a=2*5=10最短的弦是AB⊥x轴此时AB横坐标是-3代入x^2/25+y^2/16=1y=±16/5∴AB=16/5*2=32/5>6最短弦长>6∴不存在弦

a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O

设左焦点为F1,则OM是△PF1F的中位线,│OM│=1/2│PF1│.由第二定义│PF1│/d=e,│PF1│=ed=3/5×10=6.│向量OM│=1/2│PF1│=1/2×6=3.

直线k=tanπ/4=1c^2=a^2-b^2=4所以左焦点(-2,0)y-0=1*(x+2)代入x^2/16+(x+2)^2/12=13x^2+4(x+2)^2=487x^2+16x+16=0x1+

由椭圆的方程可知其左焦点坐标F为（-2,0）点P横坐标与F相同说明在其上方要使得|PM|+2|PF|最小即让这两段线段共线时,取最短2|PF|=|PF|+|PoF|其中的Po为P关于X轴的对称点即要使

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

你想写的椭圆方程应该是x²/5+y²/4=12吧,这样焦点f=√(a²-b²)=√(12(5-4))=2√3.左焦点为(-f,0),若弦不垂直,设弦方程为y=k

(1).对于椭圆内以P,F1,F2为顶点的三角形的周长有：|PF1|+|PF2||F1F2|=4(√2+1),∵|PF1|+|PF2|=2a,|F1F2|=2c.∴2a+2c=4(√2+1).a+c=

a²=25b²=16a=5,c²=25-16=9c=3e=c/a=3/5由椭圆定义P到左焦点距离+P到右焦点距离=2a=10所以P到左焦点距离=6由椭圆第二定义P到左焦点

这个.我给你说说思路吧P点准确坐标可以求F也可以求然后把直线用点斜式设出来引入一个参数斜率K然后F点到直线的距离求三角形高椭圆的弦长也可以求然后把三角形的面积表示出来求函数最大值里面只有一个参数K很好

x^2/25+y^/16=1a=5,b=4,c=3F1(-3,0)设P(x1,y1),Q(x2,y2),把直线PQ方程：y=k(x+3)代人x^2/25+y^/16=1得：x^2/25+k^2(x+3

椭圆x^2/5+y^2=1的左焦点F1(-2,0)倾斜角为45斜率为1所以直线L的方程为y=x+2带入方程得x²+5x²+20x+20=56x²+20x+15=0x1+x

(1)AF1+AF2=2aBF1+BF2=2a此为椭圆性质,椭圆上一点到椭圆两焦点的距离之和为其长轴长AF1+BF1=ABAB、BF2、AF2为三角形三边长故三角形周长为4a又a=4故三角形周长为16