作业帮根号下x的3次方加1的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:58:13
此题考虑用几何法：先将f(x)变形,f(x)=根号下(x-3)^2+(x^2-2)^2减去根号下(x-0)^2+(x^2-1)^2注意到这个式子的几何意义：它表示点（x,x^2)与另外两点(3,2)(
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（
积分符号我用f代替了令t=根号(1+e^x)那么x=In(t^2-1)所以dx=dIn(t^2-1)=2t/(t^2-1)dt那么原积分可以写成f2dt/(t^2-1)=2f1/t^2-1dt=ln{
正确我也是这个答案根号27=3倍根32+根3的倒数分母有理化之后=2-根3COS30的0次为1三组加在一起为3+2倍根3
√(x^3+3x)=-x√(x+3)x^3+3x>=0,x(x^2+3)>=0x+3>=0x>=0-x√(x+3)
y=√(x-1)+√(1-x)∵被开方数要大于等于0∴x-1≥0且1-x≥0∴x≥1且x≤1∴x=1∴y=0+0=0∴x的2008次方+2008的y次方=1的2008次方+2008º=1+1
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c
√(x^3+3x)=-x√(x+3)x^3+3x>=0,x(x^2+3)>=0x+3>=0x>=0-x√(x+3)
直接由积分表得:∫√(1+x^2)dx=x/2(√(1+x^2)+0.5ln(x+√(1+x^2))+c再问：考试时候没有积分表啊再答：那我也没法了,谁有那么多的时间去背积分表啊!
√[2-√3]^x+√[2+√3]^x=4令a=√(2-√3),b=√(2+√3)则ab=1方程化为：a^x+b^x=4a^x+1/a^x=4a^2x-4a^x+1=0解得a^x=2+√3,或2-√3
∫(x+2)dx/√(x+1)=∫(x+1+1)dx/√(x+1)=∫√(x+1)dx+∫dx/√(x+1)=(2/3)(x+1)^(3/2)+2√(x+1)+C再问：=∫(x+1+1)dx/√(x+
你可以把根号下(e^x-1)/(e^x+1)等于t试试,我没细做,但应该可行
1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)
既要换元,又要分部,还涉循环积分.初学者有难度.
设2+根号3=y则2-根号3=1/y,[因为(2+根号3)*(2-根号3)=1]y^(x/2)+1/y^(x/2)=4y^x-4y^(x/2)+1=0设y^(x/2)=tt^2-4t+1=0t1=2-
因为根号下的数为非负数所以X-1≥01-X≥0所以X≥1X≤1所以X=1把X=1代人得：1的2008次方+2008=2009
∫（1/3)^√xdx=∫2√x(1/3)^√xd√x=2∫√x(1/ln(1/3))d(1/3)^√x=[2/ln(1/3)]∫√xd(1/3)^(√x)=(-2/ln3)√x*(1/3)^√x+(