作业帮d^2y(t) dt^2-3dy(t) dt 2y(t)=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:59:40
直接对x求导算不出,所以先对t求导,再对x求导
x=e^t ,dy/dx=dy/xdt dt/dx=1/x
dsolve('Dy=(k^(t-1)*y-d)*y','t') ans =
这个可以直接根据公式得出：dy/dx=sin(x²)
用欧拉公式具体过程我也忘了,你可以参看高等数学下册,解微分方程的那一章,有欧拉公式
y和x都是t的函数,而y又是x的函数.dy/dt求导直接=y''(t)dy/dx就不能直接出答案了,先转化为(dy/dt)*(dt/dx)然后求导,这样求出来都是关于t的导数
dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx)=1/e^t*(dy/dt)d^2y/dx^2={d[1/e^t*(dy/dt)]/dt}*(dt/dx)=(1/e^t)*(d^2y/dt^2-dy/dt)
dx/dt=2x-4ydy/dt=-5x+3ydy/dx=(-5x+3y)/(2x-4y)(2x-4y)dy=(-5x+3y)dx2xdy-3ydx=4ydy-5xdxy=xu,dy=xdu+udx2
一阶导数y'=dy/dx二阶导数y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2这里有分子有两个d,一个y,所以写成d^2y,这是一种习惯.写成(dy/dx)^2不对,这样就成了y"=(
dx/dt=x+2ydy/dt=2x+y两式相加得d(x+y)/dt=3(x+y)故x+y=C1e^(3t)（3）两式相减得d(x－y)/dt=－(x－y)故x－y=C2e^(－t)（4）由（3）（4
不对再答：再问：再答：我看错了，你中间还有个＊我没注意到。这个没错啊，这公式很基础啊。微积分课本上有再问：为什么可以这样？再答：引入一个未知数，便于计算。你多看看课本，先看明白了微分，在看这个反函数
dy/dx＝（3t+1）sin（t²）/(6t+2)=1/2sin（t²）dt²y/dx²=d[1/2sin（t^2)]/dx=t*cos(t²)*d
书写格式有问题,少了一个逗号.dsolve('D2y-Dy+y=1','y(0)=0','y(1)=0')ans=exp(1/2*t)*sin(1/2*3^(1/2)*t)*(-1+cos(1/2*3
题目中后面那个方程可能有误,似应为dy/dt=2x+3y,如此则可消去dt得到dy/dx=-3-(2x/y)；以1/u=x/y代换,则dy=udx-xdu；微分方程化为,(udx-xdu)/dx=-3
注意：d^2y/dx^2=d(dy/dx)/dx我想问一下,你能直接将dt放到d^2y中去吗,而且放进去,你是不是多了一个d呢
这么来理y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)y"=d(y')/dx=d(y')/dt/(dx/dt)d表示微分,dy表示对y微分,dx表示对x微分,dt表示对t微分而导数看成是两个微分的商
判别微分方程主要是看阶数（1）一阶线性微分方程（2）二阶齐次微分方程（3）可分离变量的微分方程（4）二阶非齐次微分方程
y是复合函数,dy/dt=dy/dx*(dx/dt)；中间有这层关系,你再试试看
y=∫(t-1)^3(t-2)dt,dy/dx=(x-1)^3(x-2).