根号X分之sinX的极限-搜答案-拍题作业网

x趋近于正无穷,根号x分之sinx等于0证明：对于任意给定的ξ＞0,要使不等式｜sinx/√x-0｜＝｜sinx/√x｜X时,必有｜sinx/√x-0｜

当x趋于0时,tanx～x,sinx～x,√（1＋x）－1～x／2,√（1－x）－1～（－x）／2lim［√（1+tanx）－√（1-sinx）］＝lim［√（1＋x）－√（1－x）］＝lim［√（1

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/[x*ln(1+x)-x^2]=lim(x→0)[tanx-sinx]/[x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx

你能用word写出来吗一般用等价无穷小替换

你确定是x趋于无穷么?应该是趋于0吧注意tanx-sinx=tanx*(1-cosx)在x趋于0的时候,sinx和tanx等价于x,而1-cosx等价于0.5x^2所以原极限=lim(x趋于0)x^3

楼主的对这部分的想法混淆得太厉害,真是剪不断,理还乱.我也不是老师也不知道给你从何说起,就一个问题一个问题的来吧.第一题：lim(x+sinx)/x（x→∞）=lim(1+sinx/x）=1+lims

分子有理化有原式=lim2sinx/(x(根号(1+sinx)+根号(1-sinx)))=1/2*lim2sinx/x=1/2*2=1

sinx/sqrt(x)=(sinx/x)*sqrt(x),letx-->0,solimsinx/sqrt(x)=[lim(sinx/x)]*[limsqrt(x)]=0,定义域为(0,正无穷）,利用

依题它是趋向于0.又式子是0/0型,所以原式=(1-cosx)/(1+cosx)=(x²/2)/2=x/2=0再问：��再答：哪里看不懂再问：�ǵ�1-cosx��ǲ�再答：x趋于

得说明是x趋近于正无穷大的极限.sinx是有界的,1/(根号x)是趋近于无穷大时的无穷小,有界量乘无穷小量还是无穷小.

求：lim(x+sinx)/(2x-cosx)（x→∞）将分子分母同时除以x,有(sinx+x)/(2x-cosx)＝(sinx/x+1)/(2-cosx/x)x→∞时,sinx/x＝1/x×sinx

当x趋于0,分母的极限=0,所以通分得;x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx))/(1+sinx-cos)这是个0/0型的极限,上下求导,得:[x*(根号下(1+sinx)+根号下(cosx

取对数(1/x²)ln(sinx/x)=ln(sinx/x)/x²sinx/x极限是1所以这是0/0型用洛必达法则分子求导=1/(sinx/x)*(xcosx-sinx)/x&su

等价替换ln(x+1)~x1-cosx~x^2/2是x的高阶无穷小sinx~x原式=lime^{[ln(cosx+sinx)]/x}=lime^{[cosx+sinx-1]/x}=e

可设y=x^sinx.两边取对数得,lny=sinx*lnx.(1).易知,当x--->0时,sinx*lnx为0*∞型,由洛必达法则,sinx*lnx=(lnx)/[1/sinx]=(1/x)/[-

原式=sinx/√(1+(2cos²(x/2)-1)=2sin(x/2)cos(x/2)/√2|cos(x/2)|x趋于π加,x/2趋于π/2加,cos(x/2)在第二象限为负值所以,原值=

先求导:得(1-cosX)/(1+cosX),最后结果0

极限不存在,也不是无穷大