根号x-2分之一的不定积分-搜答案-拍题作业网

令x=sinz,dx=coszdz,cosz=√(1-x²)∫x²/√(1-x²)dx=∫sin²z*cosz/√(1-sin²z)dz=∫sin&#

再答：再答：两张一样的

PS:字母后跟数字a的,数字a表示a次冥第一题用倍角公式,将cosx化成cos2x就搞定了.这个很容易,相信不用写具体吧?第二题,令t=Inx,则0

∫ln(x+√(1+x^2))dx=xln(x+√(1+x^2)-∫xd(ln(x+√(1+x^2))[ln(x+√1+x^2)]'=[1+x/√(1+x^2)]/(x+√(1+x^2))=1/√(1

∫tan^2xdx=∫sinxdsecx=sinxsecx-∫secxdsinx=sinxsecx-∫secxcosxdx=sinxsecx-∫dx=sinxsecx-x∫1/√xdx=∫x^(-1/

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d

令2-3x^2=t^2,得-6xdx=2tdt,也即xdx=-1/3*tdt∫x/根号(2-3x平方)dx=∫(-1/3)*tdt/t=-1/3*t+c=-√(2-3x^2)/3+c

三角换元过程如下图：

∫x/√(2+4x)dx=(1/4)(1/4)∫[(2+4x)-2]/√(2+4x)d(2+4x)=(1/16)∫√(2+4x)dx-(1/8)∫dx/√(2+4x)=(1/16)(2/3)(2+4x

配方：1＋x－x^2＝5/4－(x-1/2)^2,套用不定积分公式（∫dx/√(a^2-x^2)）结果是arcsin((2x-1)/√5)＋C

令x=tant,t∈(-π/2,π/2),则√(1+x²)=sect,dx=sec²tdt∫√(1+x²)dx=∫sec³tdt=∫sectd(tant)=se

令x=sint-π\2

令y²=2x-1、ydy=dxx=(1+y²)/2、x²=(1+y²)²/4、1/x²=4/(1+y²)²∫1/[x&#

再问：你好，谢谢你的耐心回答，不过最后一步不懂再答：再问：非常感谢

分部积分法∫√(x^2+2x+5)dx＝∫√[(x+1)^2+4]d(x+1)＝√(x^2+2x+5)×(x+1)－∫(x+1)×(x+1)/√(x^2+2x+5)d(x+1)＝√(x^2+2x+5)

∫x^2dx/√x=(1/3)∫dx^3/√x=(1/3)∫d(√x)^6/√x=2∫(√x)^4d(√x)=(2/5)√(x)^5+C

∫x/√(x^2-2)dx=(1/2)∫d(x^2-2)/(x^-2)^(1/2)=√(x^2-2)