dy dx=e∧(x+y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:36:00
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
由微分方程dydx=2xy,得dyy=2xdx(y≠0)两边积分得:ln|y|=x2+C1即y=Cex2(C为任意常数)
全微分方程通解为(e^x-1)(e^y-1)+c
答:对方程两边求导得1+y'=e^(x-y)*(1-y')所以y'=[e^(x-y)-1]/[e^(x-y)+1]
令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²
首先求齐次方程通y'-2y=0特征方程:x-2=0x=2为特征根∴y=Ce^(2x)设方程的一个特解为y=Ae^x+ax+b代入方程:Ae^x+a-2Ae^x-2ax-2b=-Ae^x-2ax+a-2
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
设u=x×e^y×y'du/dx=y'e^y+x(y')²e^y+xy''e^y
y=ln(x)是反函数,本来反函数应该是x=lny的,不过人们一般习惯用x表示自变量,y表示因变量,所以就用y=ln(x)来表示反函数.反函数里边的y值是原函数的x值,反函数的x值是原函数的y值.
再问:我也算出了这个。但是答案是e∧x/√1+e^2x
∵ye^xdx+(2y+e^x)dy=0,∴yd(e^x)+2ydy+e^xdy=0,∴[yd(e^x)+e^xdy]+d(y^2)=0,∴d(ye^x)+d(y^2)=0,∴d(y^2+ye^x)=
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
这是一个二维的随机变量,不知道是连续或是离散的不妨设为离散的,(对于连续的只要把求和符号换成积分符号就行啦!)设(X,Y)的联合分布列和边际分布列为:P(X=ai,Y=bj)=pij,i,j=1,2,
dy/dx=e^x*e^y=>dy*e^(-y)=e^x*dx两边同时积分=>-e^(-y)+C1=e^(x)+C2=>y=-ln(-e^(x)+C)C为常数
求导,令一介导等0;y=e^x-yx^2-2y^3;两边对x求导得y'=e^x-y'x^2-2xy-6y^2y';令y'=0得2xy=e^x
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).