有一直线过抛物线y²=4x焦点F,交抛物线于点A,B,且3BF=FA,求直线方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 02:19:07
y²=2px=4x,p=2,焦点F(1,0)设PQ斜率为k,方程y=k(x-1),x=y/k+1代入抛物线:y²=4y/k+4,ky²-4y-4k=0y₁+y
用极坐标解抛物线方程:ρ=2/(1-cosθ)设|AF|=2/(1-cosα),α∈[0,2π)则|BF|=2/(1+cosα)|FB|/|AF|=(1-cosα)/(1+cosα)=-1+2/(1+
抛物线X^2=4Y的焦点f(1,0)设a(x1,y1)b(x2,y2)弦ab的中点M(x,y)x1^2=4y1,x2^2=4y2k=(y1-y2)/(x1-x2)=(x1+x2)/4=2x/4=x/2
抛物线焦点F坐标为(1,0),因此直线AB方程为y=√3*(x-1),所以4y=√3*(4x-4)=√3*(y^2-4),化简得√3*y^2-4y-4√3=0,因此y1+y2=4/√3,y1*y2=-
/>抛物线y²=-4x则焦点F(-1,0),准线x=1斜率为-1的直线方程是y=-(x+1)即y=-x-1代入抛物线方程(-x-1)²=4x即x²+2x+1=-4x∴x&
y²=4x中,p=2,准线为x=-p/2=-1,焦点F(1,0),因为倾斜角为π/3,则斜率为√3,所以直线l的方程为y=√3(x-1)代入y²=4x,得3(x-1)²=
抛物线方程化为:x²=4y则焦点坐标为(0,1),A点坐标为(0,0)设B(x1,y1),C(x2,y2)设直方程为y=kx+1联立{y=kx+1{x²=4y得x²-4k
分析:高是不变的,为OF=1.使S△MON最小,既使MN最小.当MN垂直于X轴时,MN最小,MN=4.所以三角形MON的面积最小值是=1/2*1*4=2
设x=y√3/3+1x=y√3/3+1y²=4x y²-4√3y/3-4=0设A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4√3/3y1y2=-4设M(-1,m)kMF=
y²=4x,那么焦点F的坐标为(1,0)若直线的斜率不存在,那么直线方程为x=1,此时两个交点为(1,2)和(1,-2),此时|AF|=2,不合题意,故舍去.设直线的斜率为k,那么直线的方程
F(1,0),准线:x=-1.设A(x1,y1),则AF=x1+1=2,x1=1,∴AF:x=1,∴BF=AF=2.
解据题意抛物线焦点为(1,0)当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2y1y2/x1x2=-4当直线斜率存在时,设为k则直线方程为y=k(x-1)那么y1
(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y
焦点为(1,0)焦距为1所以都为2再问:焦点不是2,0吗?再答:不是,Y的平方=2PX焦点为(p,0)现在2P等于4所以要除4所以为(1,0)所有y的平方=aX焦点都为(a/4,0)再问:为什么都为2
因M,N两点均在抛物线x²=4y上,∴可设:M(2m,m²),N(2n,n²)又三点M,F(0,1),N共线.∴由三点共线条件可得:mn=-1.由抛物线定义,可得:|MF
有且仅有两条Y^2=4x的焦点是(1,0)设直线y=kx-k和抛物线方程联立k^2x^2-(2k^2+4)+k^2=0横坐标之和就是x1+x2=(2k^2+4)/k^2=5得到3k^2=4有两解经过验
焦点(1,0),准线x=-1A到准线距离=x1-(-1)=x1+1B到准线距离=x2+1抛物线上的点到焦点和到准线距离相等所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=x1+1+x2+1=x1+x
1,抛物线y^2=4x的焦点是(1,0),L的方程是y=x-1.2,设A(x1,y1)、B(x2,y2).联立直线与抛物线方程消去y得:x^2-6x+1=0.x1+x2=6,x1x2=1.[AB]=√
/>利用抛物线的定义即可抛物线x²=(1/4)y准线是y=-1/16,焦点F(0,1/16)利用抛物线的定义|AF|=y1+1/16,|BF|=y2+1/16∴|AB|=|AF|+|BF|=
焦点F(1,0),准线为:x=-1,设A(x1,y1),B(x2,y2)AB=AF+BF由抛物线的性质,AF=x1+1,BF=x2+1所以,AB=x1+x2+2所以,直线方程为:y=x-1把y=x-1