作业帮有2015个不同的自然数,试说明其中至少有两个数的差能被2014整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 10:08:29
这个自然数最小是6060有2,3,5三个不同的质因数,有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60共12个约数.
最小自然数是2^43^3*5^2=10800这60个约数的总和是=307520
：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1）,这个自然数最小是29×32×5×7=5040
4个.自然数的因数分别为：1,它本身和两个不同的质数.
（1）如全是偶数，则任意两个数的和都是偶数，（2）如且是奇数，则任意两个数的和都是偶数．（3）如两个偶数一个奇数，则两个偶数的和是偶数，一定有两个数的和是偶数，（4）如两个奇数一个偶数，则两个奇数的和
首先因为奇数个奇数的和,末尾还是奇数比如：3+5+7=15（3个奇数的和,位数还是奇数）偶数个奇数的和,末尾却是偶数比如：3+5+7+9=24（4个奇数的和,尾数是偶数）任意数个偶数的和,位数还是偶数
1*2*3*5*7*11*13*17的乘积是的求数再答：能推荐最佳答案吗
假设三个数分别是abca+b=14a+c=16b+c=182a+2b+2c=48a+b+c=24c=10a=6b=8a*b*c=480
任何一个自然数除以6的余数只能是0、1、2、3、4、5这六个结果,其中余数是0的情况实际上是被6整除的情况这样七个不同的自然数,无论怎么取必存在两个余数相同的数,其差定是6的倍数
∵0＋2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＝72∴最多能有9个偶数两个奇数和是偶数∴至少两个奇数
最小的5个质数是2,3,5,7,11,所以这个自然数最小是2×3×5×7×11=2310
因为1×2×3×4=24，8个不同的约数：1，2，3，4，6，8，12，24；有8个不同约数的自然数中，最小的一个是24；故答案为：24．
0也算自然数吧.首先奇数的个数一定是偶数个,因此偶数的个数只能是奇数个.由于最小的11个偶数之和为0+2+4+...+20=110>100.因此至多有9个偶数,取它们为0+2+4+...+16=72.
0算自然数吗
三个自然数,这其中肯定有两个数是偶数的,偶数+偶数=偶数.举个例子来说吧——假设这三个自然数是2、3、4.那么2+4=6所以有3个不同的自然数,至少有两个数的和是偶数.再问：还有可能是3个奇数或2个偶
一个自然数,恰好可以写成两个不同质数的乘积,这个自然数有（4）个不同的因数.再问：为什么呢再答：一个自然数，恰好可以写成两个不同质数的乘积那这两个质数是这个数的因数。还有1和自己本身也是因数。所以总共
这个数可以写成：2^a×3^b它的约数有：（a+1）*(b+1)＝15（个）.由于a、b至少为1,所以15只能是＝3*5（因为不能是1*15,否则a或者b将＝0）要使这个数最大.当然是3的指数尽可能大
因为十二个奇数的和是偶数,要得出101的结果,十二个不同的自然数中至少有一个是偶数或者3个偶数.然后用最小的11个不同自然数奇数相加1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+23=123大于1
把10分解10=1*10=2*5这样可得10=1*（9+1）和10=（1+1）*（4+1）因此由质数的个数可写成（1）a^9（2）a*b^4(a,b为不同的质数）因为这个自然数的质因数是3或5,所以满
如果只有一格奇数,不成立同样,最后,4个数必定都是偶数最后列算式ab/(a+b)=k1ab-k1a-k1b=0(a-k1)(b-k1)=k1^2……………………1就这样不停地做,列6个得出他们的最小公