一个自然数含15个不同的约数,质因数有2和3.问:这个自然数最大是多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 00:43:03

这个数可以写成：2^a×3^b
它的约数有：（a+1）*(b+1)＝15（个）.
由于a、b至少为1,所以15只能是＝3*5（因为不能是1*15,否则a或者b将＝0）
要使这个数最大.当然是3的指数尽可能大.
所以让（a+1）=3；（b+1）=5.
即a=2；b=4
所以这个数最大是：2^2*3^4＝324
再问： “^"这个是什么？
再答： 2的a次方
再问：谢谢了
再答：有必要请采纳谢谢=v=
再问：那你知道求不大于100且只有8个不同约数的所有自然数吗？求解答！！！
再答：一个数的约数计算方法如下,先做质因数分解,每个质因数次数加一然后相乘就得到约数的个数 8=2*4=2*2*2 所以要求的自然数可能是一个质数和另一个质数的三次方相乘也可能是三个不同质数相乘或者是一个质数的7次方第一种情况有2^3*3=24 2^3*5=40 2^3*7=56 2^3*11=88 3^3*2=54 这5个数第二种情况有2*3*5=30 2*3*7=42 2*3*11=66 2*3*13=78 2*5*7=70 这5个数第三种最小的是2^7>100 所以一共有24 30 40 42 54 56 66 70 78 88这10个数

一个自然数含15个不同的约数,质因数有2和3.问:这个自然数最大是多少? 有一个自然数含有15 个不同的约数,但质因数只有两个：2和3.问：这个自然数最大是多少? 一个自然数,有10个不同的约数,它的质因数是3或5.这个自然数最大是多少? 有一个自然数含有10个约数,但质因数只有两个：2、3,问这个自然数最大是多少? 有一个自然数含有10个不同的约数,但质因数只有两种：2和3.这个自然数最大是一个自然数含有8个不同的约数,但质因数只有2和5,那么这个自然数最小是多少?最大是多少? 有一个自然数,它有3个不同的质因数而且有12个约数.这个自然数最小是多少? 一个自然数,有10个不同的约数,但其质因数只有3和5,那么满足这些条件的最大自然数是多少? 有一个自然数含有10个不同的约数,但质约数只有2和3,那么,这个自然数最大是一个三位数有3个质因数,他约数的个数恰好等于3个质因数的和,这个自然数最小是多少?答的好给十分有一个自然数,它的最大的2个约数之和是123,这个自然数是多少?【急用】有一个自然数含有10个不同的因数,但其质因数只有2和3,那么满足这些条件的最大自然数是多少?