曲线在任意一点的法曲率等于切向量的法截面的投影-搜答案-拍题作业网

曲线上任意一点（x，y）处的切线斜率为x3，即dydx＝x3对上述微分方程积分可得：y＝∫dydxdx＝∫x3dx＝14x4+C，C为任意常数．因为曲线经过原点，所以，将原点坐标（0，0）代入上述方程

y=x^2/3

y'=2x-yy'+y=2x对应齐次方程的特征多项式为：r+1=0r=-1设特解为：y*=ax+b代入原方程后得：a=2b=-2故通解为：y=ce^(-x)+2x-2将y(0)=0代入得：c=2故曲线

你直接点击拟合后的曲线,然后Analysis>Mathematics>Differentiate,这样就求出所有点的导数（即斜率）

当然可能了,可以在其他部位相交乃至相切

你是中学生,还是大学生?如果是大学的题,解个简单的微分方程就出来了.再问：```大学生··咋接个微分法呀··再答：dy/dx=-2x/y然后最最简单的分离变量法就行了，如果你没学过的话，那还是等学到这

切点(x0,y0)切线斜率是y'则切线是y-y0=y'*(x-x0)令y=0则x=-y0/y'+x0x=x0/2所以-y0/y'+x0=x0/2y0/y'=x0/2所以x*y'=2y

切点(x0,y0)则切线是y-y0=y'*(x-x0)令y=0则x=-y0/y'+x0x=x0/2所以-y0/y'+x0=x0/2y0/y'=x0/2所以x*y'=2y

设函数为y=f(x),则由题意有y'=2x,即dy/dx=2x,dy=2xdx,两边积分得y=x^2+C代入点（1,2）得C=1,所以方程为y=x^2+1

任意点再问：ΪʲôҪ��ô��Ⱑ��再答：（-1，2）这个条件是单独的；与后者不相干再问：�Ҿ��ⲻ�ˣ��ǰ��Ƕ��ţ��ֲ��Ǿ�š��ѧ��Ĳ��Զ��

y'=2X,y''=2.曲率K=│y''/(1+y'^2)^(3/2)│曲率半径：p=1/K=│(1+4x^2)^(3/2)│/2

怎么之前的答案全部不见了?!

由曲率公式：K=|y"|/(1+y'^2)^3/2,因此,先求出函数的一阶、二阶导数.y'=ln(secx)'=(1/secx）(secx)'=secxtanx/secx=tanx,y"=(tanx)

=((1+y`^2)^3/2)/y``注：y`是一阶导数y``是二阶导数^是次方符号

这涉及到微分方程.曲率k(x)=|y''|/[1+(y')^2]^(3/2);当y>0时,从图中可以知道曲线是凸的,则此时y''

y'=secx·tanx/secx=tanxy''=(tanx)'=sec²x代入曲率公式：K=|y''|/(1+y'²)^(3/2)得K=(sec²x)/(1+tan&

切点在（1,0）y'=1/xy'(1)=1y''=-1/x^2y''(1)=-1K=|y'/(1+y''^2)^(3/2)|=1/2^(3/2)R=1/K=2^(3/2)切线斜率1,切点法线斜率-1.

成比例的,有这样的关系A^2=Rl

不一定在同侧.如立方抛物线的图像,在(0,0)处的切线方程为y=0,方程的曲率圆就不再曲线同侧.图中红色的圆当然有可能是那点的曲率圆,只要保证只有一个公共点即可.

也不知道我算错了没有,方法就是这么个方法