曲线Y=X2与Y=根号X围成的图形绕X轴

由y＝x2y＝x得交点坐标（0，0），（1，1），由y＝x2y＝2x得交点坐标（0，0），（2，4），…（2分）∴所求面积S为S＝∫10(2x−x)dx+∫21(2x−x2)dx…（6分）=∫10xd

联立曲线与直线得y＝x2+2y＝3x，解得x＝1y＝3或x＝2y＝6设曲线y=x2+2与直线y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积为A则A=∫01[（x2+2）-3x]dx+∫12[3x-（x

解x2+y2+2x+4y-3=0(x+1)^2+(y+2)^2=8曲线表示的是以(-1,-2)为圆心半径为2√2的圆.圆心(-1,-2)到直线x+y+1=0的距离为I-1-2+1I/√2=√2所以直径

你把图像画岀来,可看出围成的面积,然后用高的减低的,也就是根号x-x的平方,联立y=x平方,y=根号x,得x=1,y=1,所以在0到1求导就行了,

围成的图形在第一象限.y=x^3与y=√x的交点为(0,0)(1,1)求√x-x^3在[0,1]上的积分即可.S=2/3(1^3/2-0^3/2)-1/4*(1^4-0^4)=2/3-1/4=5/12

曲线y=根号x与直线y=x交点是（0,0）与（1,1）由曲线y=根号x与直线y=x所围成的图形的面积S（上1下0）（根号x-x)dx=（上1下0）（2/3*x^(3/2)-1/2*x^2)=1/6

直线：kx-y-2k=0曲线y=√(1-x²),化成x²+y²=1,y≥0,（就是圆在x轴上面的部分,包括x轴.）①当直线于半圆相切时,斜率最小此时圆心（原点）到直线距离

∵曲线y=x2和曲线y=2-x2所的交点为（1，1）和（-1，1）∴曲线y=x2和曲线y=2-x2所围图形的面积为S=2∫10[(2−x2)−x2]=2∫10(2−2x2)=2（2x-23x3）|10

解方程组y＝x2y＝2x+3得交点横坐标x1＝−1，x2＝3，所求图形的面积为S＝∫3−1(2x+3−x2)dx＝∫3−1(2x+3)dx−∫3−1x2dx＝(x2+3x)|3−1−x33|3−1＝3

由-x3+x2+2x=0，解得x=-1，0，2．∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+∫20(−x3+x2+2x)dx=(x44−x33−x2

y'=1/√(2x)y'|(x=2)=1/2切线：y=1/2(x-2)+2=1/2x+1x=2y-2S=∫[y²/2-(2y-2)]dy=[y³/6-y²+2y]=4/3

联立y＝x2+2y＝3x，解得x1=1，x2=2∴S=∫01（x2+2-3x）dx+∫12（3x-x2-2）dx=[13X3+2X−32X2]10+[32X2−13X3−2X]21=1

令x3-2x=x2,求出两曲线的交点然后进行积分,即可求出面积再问：求了，和答案不一样再答：曲线y=x3-2x与y=x2是有3个交点噢，X=-1，X=0，X=2积分求面积时，需要分段再问：我算的结果和

交点时(0,0),(1,1)0

两个方程联立求k(x-2)=√(1-x^2),化简下来得：（k²+1)x²-2k²x+4k²-1=0,要有解,必须使得△>=0,下面的步骤自己解吧!

解题思路：关键是求出y=8/X2的原函数。。。。。。。。。。。。。解题过程：

由y＝2−x2y＝2x+2可得，x＝0y＝2或x＝−2y＝−2∴曲线y=2-x2与直线y=2x+2围成图形的面积∫0−2[2−x2−(2x+2)]dx=∫0−2(−x2−2x)dx=(−13x3−x2

再问：用的什么方法？？是极限？导数？再答：定积分啊再问：我是高中生。。还没有学。你能用导数给我讲一讲吗？因为我们正在学导数。。是极限的思想吗再答：抱歉，该题应该只有用积分来求。。。爱莫能助了，再问：应

构造g（x）＝（9－x＊x）－（x＋7）令g（x）＝0,有x1＝－2,x2＝1一、如果你这个是微积分的题目：S＝g（x）在（－2,1）上的常数为零的积分也即（－x＊x－x＋2）在（－2,1）上的积分S