曲线C的极坐标方程为ρ^2cos^2θ 3ρ^2sin^2

曲线C的直角坐标方程x^2+y^2=1.

极坐标与直角坐标的转化公式会吧!x=ρcosθ,y=ρsinθ,﹙0≤θ＜2π﹚则cosθ=x/ρ,sinθ=y/ρ两式平方相加得到：1=(cosθ)^2+(sinθ)^2=(x/ρ)^2+(y/ρ)

先消参,得X2+（Y+2)2=1,在将X换成pcosa、Y=psina即可

极坐标方程为ρ＝2cosθ,直角坐标系下为圆（x-1)^2+y^2=1,x＝﹣1＋t,y＝2t普通方程为y-2x-2=0利用点到直线距离公式可知,圆心到直线距离d=（4倍根号5）/5所以最大值为d+r

令x=ρcosθ,y=ρsinθ,其中ρ^2=x^2+y^2,将其带入ρ=2sinθ-2cosθ；可得x^2+y^2+2x-2y=0.由ρ>0,可得θ取值范围,然后再带入到x,y中就能得出其范围.再问

极坐标方程ρcosθ=2sin2θ可化为：ρcosθ=4sinθcosθ∴cosθ=0或ρ=4sinθ∴θ＝π2或x2+y2-4y=0∴极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为一条直线和一个圆故

方程ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0可化为：ρ²-2√2ρ*[(√2/2)(cosθ-sinθ)]-2=0ρ²-2√2ρ*[(√2/2)(cosθ-sinθ)

直角坐标与极坐标的转换关系：x=ρcosθ,y=ρsinθ因此ρ=√(x²+y²)=tan(ρ/ρcosθ)=tan(√(x²+y²)/

由曲线C的极坐标方程：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，化为直角坐标方程：x2+y2-2x-4y+4=0，化为（x-1）2+（y-2）2=1．可得圆心C（1，2），半径r=1．令3x+4y=t

方法1：4ρ（1-cosα)/2=5,ρ=(5/2)/(1-cosα),根据圆锥曲线极坐标方程：ρ=a/(1-ecosα),a=5/2,为极径,e为离心率,这里e=1,故抛物线.方法2：ρ=√（x^2

ρ=2sinθ+2cosθρ²=2ρsinθ+2ρcosθx²+y²=2y+2x(x-1)²+(y-1)²=2圆心是(1,1),半径是√2x=-3ty

/>根据点的极坐标化为直角坐标的公式：ρ²=x²+y²,ρcosθ=x,ρsinθ=y.∵p=2/(1-cosa)∴p(1-cosa)=2∴p=2+pcosa即√[x&#

ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ，化为直角坐标方程为x2+y2=2x-4y，即x2+y2-2x+4y=0，故答案为x2+y2-2x+4y=0．

ρcosθ=2sin2θ=4sinθcosθcosθ=0或ρ=4sinθcosθ=0==>θ=π/2或θ=2π/2==>x=0ρ=4sinθ==>ρ²=4ρsinθ==>x²+y&

双曲线x²－y²＝1

由ρ=4cosθ/sinθ→ρsinθ=4ρcosθ→y=4x此曲线是以原点为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线.

由ρ=4cosθ/sin?θ→ρ?sin?θ=4ρcosθ→y?=4x此曲线是以原点为顶点,x轴为对称轴,开口向右的抛物线.

（1）消去T得直线l的普通方程√3x-y+2-√3=0ρ=1,两边平方得：ρ^2=1,曲线C的直角坐标方程:x^2+y^2=1(2)x'=3x和y'=y得:x=x'/3和y=y'代入C得x'^2/9+

1、p2=x2+y2,y=psin,原式坐标为x2+y2,右边为4-3p2sin2=4-(psin)2=4-y2,左等于右,即x2+y2=4-y2,x2+4y2=4,x2/4+y2=12、只有用直线参

两边乘ρρ²=4ρcosθx²+y²=4x所以应该是(x-2)²+y²=4横坐标缩短为原来的1/2x变成1÷1/2=2(2x-2)²+y&#