cosx分之一当x趋近0时为什么不存在

原式=lim(x->0)e^[cot²xln(cosx)]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/tan²x]=e^[lim(x->0)ln(cosx)/x²]=e^

再问：好厉害

纠正一下：sinx/x,当x趋近于0时的极限为1.cosx,当x趋近于0时的极限为1.要证明limsinx/x=1,这是通过对分子、分母求导来证明的,sinx的导数是cosx,所以就用到了cosx当x

运用洛必塔法则,等价无穷小求解再问：可以详细点吗方法我也懂再答：没有，我公式早忘完了，只是试着做了一下，反正就这两个法则，我是做不出来，嘿嘿

学过洛必达法则就用洛必达,结果为-1没学过洛必达就换元,令x=π/2-u原极限化为：lim[u→0]sinu/(-u)=-1希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,再问：x=π

你能用word写出来吗一般用等价无穷小替换

(cosx)csc^2(x)=cosx(1/sinx)^2=cosx/[1-cos^2(x)]=2cosx/[2-2cos^2(x)]=2cosx/[1-(2cos^2(x)-1)]=2cosx/(1

根据同阶无穷小,x→0时,sinx～xlim(x→0)cos(sinx)-cosx/x^4=lim(x→0)cosx-cosx/x^4=lim(x→0)cosx(1-1/x^4)=lim(x→0)co

连续用两次罗比达法则即可lim[e^(2x)-e^(-x)-3x]/(1-cosx)=lim[2e^(2x)+e^(-x)-3]/sinx=lim[4e^(2x)-e^x]/cosx=(4e^0-e^

因为ln(1+x)~xlim(1+cosx)=2分母等价于2x所以原式=1/2×lim(x->0)(3sinx+x^2cos1/x)/x=1/2×[lim(x->0)(3sinx)/x+lim(x->

当x趋近于0时,（三次根号下(1+ax^2)）-1等价于（1/3)ax^2,同济五版高数上册P57例1cosx-1为等价于（-1/2)x^2,同济五版高数上册P58例2当x趋近于0时,（三次根号下(1

(2sinx+cosx-1)/x=[4sin(x/2)cos(x/2)+1-2sin(x/2)sin(x/2)-1]/x=sin(x/2)[sin(x/2)+2cos(x/2)]/(x/2)显然,当x

因为tanx≠x,而是近似等于接近于0的数,但倒数就有差距了；比如0.001≈0.0011,但1/0.0011^2-1/0.001^2=826446-1000000=-173554!所以当x趋近于0时

因为当LIMX趋向与-0时或+0时con1/x无法取值

当x趋近于0时((1-cosx)sin(1/x))/x=当x趋近于0时((x²/2)sin(1/x))/x=1/2lim(x->0)xsin(1/x)因为x为无穷小,而sin(1/x)是有界

1limsinX/(1-cosX)x趋于0时,分子,分母都趋于0,使用洛比达法则=cosx/sinx极限是无穷大2y=(1+sinX)^(1/x)取对数lny=ln(1+sinx)/x对分式ln(1+

cosx=1-2sin(x/2)^2,1-cosx=2sin(x/2)^2由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价,1-cosx=2*（x/2)^2=x^2/2证毕

因为x趋近于0时,函数趋近的值是可以确定的x趋近于无穷大时,函数趋近的值你无法确定因为函数是在R上的周期函数

(1+Kx^2)^(1/2)~1+Kx^2/2cosx-1~-x^2/2所以你是不是前面少减去个1了Kx^2/2=-x^2/2,K=-1