cos3次方积分

因为sinα+cosα=1/5所以（sinα）^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/25因为（sinα）^2+(cosα)^2=1解得sinαcosα=-12/25(sinα-cosα)^2

无初等表达

令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问：1／（

2sina*cosa=(sina+cosa)²-(sin²a+cos²a)=a²-1所以sina*cosa=a²/2-1/2sin³a+co

如果是定积分且积分限为0到π/2的话,直接使用公式求I=(3!/4!)*(π/2)如果是不定积分,必须使用三角函数关系：cos2x=2(cosx)^2-1化简后积分.

先将（sinx）^2降次,如下：原式＝∫x^2×（1/2-cos2x/2）dx再将x^2看成u,括号里的看成v',就有：＝x^2×（x/2-sin2x/4）-∫2x·（x/2-sin2x/4）dx,再

∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-

∫cos^3xdx=∫cosxcos^2xdx=∫cosx(1-sin^2)dx=∫cosxdx-∫cosxsin^2xdx=-sinx-1/2∫sin2xsinxdx=-sinx-1/2∫(-1/2

∫x^2*e^(x^2)dx和∫x^2*e^(-x^2)dx,不定积分均无法用初等函数表示,但∫x^2*e^(-x^2)dx在[0,+∞)上的定积分可求出∫(0→+∞)x^2*e^(-x^2)dx=∫

∫xe的x次方dx的积分=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c再问：^是个什么意思啊再答：e^x即为e的x次方

我讲希特用a代替化简=cota*(-cosa)*sin^2a/tana*(-cos^3)=1

∫13^xdx=13^x/ln13+C再问：这是用的什么公式？再答：∫a^x=a^x/lna+C

再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：

=lim[-sinx-2cosxsinx-3cos^2xsinx-…-ncos^(n-1)xsinx]/(-sinx)=lim[1+2cosx+…ncos^(n-1)x=1+2+…n=(1+n)n/2

sinα-cosα=根号2/2平方得到：1-2sinacosa=1/2sinacosa=1/4sina+cosa=±√6/2sin3次方α+cos3次方α=(sina+cosa)(1-sinacosa

和π比较cosπ=-1cos5π/6>cos3>cosπ-根号3/2>cos3>-1

用计算器算：sin2≈0.9093cos3≈-0.9900tan4≈1.1578加起来既得：0.0771

sin(π-a)=1/2+cosasina=1/2+cosasina-cosa=1/2,(sina-cosa)^2=1-2sinacosa=1/4sin^3(π+a)+cos^3(2π-a)=cos^

函数f(x)=(sinx)^3cosx+(cosx)^3sinx+√3(sinx)^2=sinxcosx[(sinx)^2+(cosx)^2]+√3(sinx)^2=sinxcosx+√3(sinx)

积分(sinx)平方(cosx)5次方dx=积分(sinx)平方(cosx)4次方dsinx=积分(sinx)平方(1-(sinx)平方)平方dsinx=积分(sinx)平方(1-2(sinx)平方+