方程组3X-Y Z=4 3Y-2Z=1 7X 5Z=4分之19

xy/x+y=4/5,则x+y/xy=5/4,则1/y+1/x=5/4①yz/y+z=20/9,则y+z/yz=9/20,则1/z+1/y=9/20②xz/z+x=5/6,则z+x/xz=6/5,则1

（一）x(x+y+z)=4-yz.===>x²+(y+z)x+yz=4.===>(x+y)(x+z)=4①.同理,将后面两个方程变形可得(x+y)(y+z)=9,②(x+z)(y+z)=25

xy+xz=8-x²yx+yz=12-y²zy+zx=-4-z²x(x+y+z)=8y(x+y+z)=12z(x+y+z)=-4(x+y+z)²=8+12-4=

4x-3y-3z=0(1)x-3y-z=0(2)(1)-(2)3x-2z=0z=(3/2)x(1)-(2)×34x-3y-3x+9y=0x-6y=0y=(1/6)x所以xz=x*(3/2)x=(3/2

xy/x+y=4/5,则x+y/xy=5/4,则1/y+1/x=5/4①yz/y+z=20/9,则y+z/yz=9/20,则1/z+1/y=9/20②xz/z+x=5/6,则z+x/xz=6/5,则1

f(x,y,z)=yz+xz使得,y^2+z^2=1,yz=3令F(x,y,z)=yz+xz+a(y²+z²-1)+b(yz-3)Fx=z=0Fy=z+2ay+bz=0Fz=y+x

xy\X+Y=12\71/y+1/x=7/12(1)YZ\Y+Z=6\51/z+1/y=5/6(2)XZ\X+Z=4\31/z+1/x=3/4(3)由(1)-(2)得1/x-1/z=-1/4(4)由(

分别取倒数,得1/x+1/y=27,1/y+1/z=33,1/z+1/x=30相加,得1/x+1/y+1/z=90再减上述每一个方程解得1/z=63,1/x=57,1/y=60所以x=1/57,y=1

由xy=2x+y+2xz=4x+3z-10yz=4y+2z-7知：（x-1）（y-2）=4（x-3）（z-4）=2（y-2）（z-4）=1由二三相除知（y-2）=（x-3）/2,代入一.求得x=5,o

xy/x+y=4,取倒数得：1/Y+1/X=1/4.[1]yz/y+z=6,取倒数得：1/Y+1/Z=1/6,.[2]zx/z+x=3,取倒数得：1/X+1/Z=1/3,.[3][1]-[2]：1/X

xy/yz=x/z=1/2,∴z=2x,代入zx=3,解得x=±√（3/2）,z=±√6,y=±√（2/3）;∵xy=1yz=2zx=3全为正数,∴xyz也全为正数；∴x=√（3/2）,z=√6,y=

x=1,y=2,z=3

3x+2y=a-z.①xy+2yz+3zx=6.②由②得：xy+z(2y+3x)=6.③①代入③,得：xy+z(a-z)=6,即：(3x)(2y)=36-6z(a-z).④由①④知,3x、2y是下面关

xy+yz+xz=4x+4y+6y+6z+3x+3zxy+yz+xz=7x+10y+9z

由(x+y)/xy=5/6(y+z)/yz=-2/3得1/x+1/y=5/6①1/y+1/z=-2/3②1/x-1/z=3/21/z=1/x-3/2③z=2x/(2-3x)代入2(x+3)+xz=0化

三元方程组啊,可以解的,告你个稍微简单的方法,式子分别乘（x-y）,（y-z）,（z-x）,变成x^3-y^3=x-y,y^3-z^3=3(y-z),z^3-x^3=4(z-x).三式相加：0=-3x

这个问题其实用它们中的其中一个表示出另外两个就可以了.现在我用Z表示X,Y.由4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0得,Y=2Z/3,X=Z/3,代入即可求得结果为14/9再问：最后代入那里可不可以

(x+2y-z）^2+(z-x)^2=0所以x+2y-z=0,z-x=0x=z所以2y=0,y=0代入xz^2+yz-5√(xz^2+yz+9)+3=0x^3-5√(x^3+9)+3=0(x^3+9)

解题思路：本题的关键是将三个方程两边取倒数，化简后分别将方程等号左边和右边相加，得到1/x+1/y+1/z的值，最后将要求的分式化简，把1/x+1/y+1/z的值带入即可。解题过程：

①x:y:z因为xy：yz：zx=3：2：1所以xy：yz=3：2所以x：z=3：2同理yz：zx=2：1所以y：x=2：1＝6：3所以x：y：z=3：6：2②x/yz:y/zx＝x^2：y^2＝(x