方程x=2sinx 1至少有一个小于3的正根-搜答案-拍题作业网

ax²+2x+1=0至少有一个负根分为两种情况1当a=0时,2x+1=0x=-1/2(符合题意）2当a=1时,x²+2x+1=0x=-1(符合题意）

记f(x)=x^4-4x+2.显然f(x)连续.f(1)=-10.由连续函数的介值定理,f(x)==0在区间（1,2）内至少有一个根如果你不知道什么是连续,我就没办法了.

x^4-3x^2-1带入1为负数带入2为正数这个函数x^4-3x^2-1是连续的所以一定至少有一根在1,2之间.这是一个法则

亲爱的xuanyuan102730,证明：构造f(x)=2^x-4x,显然f(x)是连续函数,（直观的讲,就是这条线不间断）而f（1/2）=√2-20,这个0就是x轴,那么一根线,一头在x轴的上方,一

x=0代入,等式不成立,即x=0恒不是方程的解.m=0时,2x+1=0x=-1/2,满足题意.m≠0时,方程是一元二次方程,有实数根,判别式≥04-4m≥0m≤10

x＜-二分之三

当a=0时,方程有一个负根当a≠0时,判别式△≥0,即4-4a≥0,得a≤1（1）当0＜a≤1时,函数ax²+2x+1的对称轴为x=-1/a＜0,图像必然与想轴负半轴有交点,即方程有负根.（

令f(x)=sinx+2-x有f(3)=sin3+2-3=sin3-10所以在0和3之间,f(x)有0点.即原方程有不超过3的正根证毕

令f（x）=x^3+2x-6则原方程等价于f(x)在（1,3）与x轴相交易得f（x）在R上递增（由求导,Δ

利用高等数学里的介值定理,设f(x)=x^5-3x-1,因为f(1)0,故在1与2之间至少存在一点,使f=0,也就是x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间

反证法.依题得一定有根.假设方程x*3^x=2一定有一根大于等于1.所以3^x大于等于3.2/x在（0,2]所以2/x不可能等于3^x与已知矛盾假设不成立所以方程x*3^x=2至少有一个根小于1.

设f(x)=x^3-2x-1,因为f（1）=1^3-2-1=-20f'(x)=3x²-2,在1

证明：方程X-2^X=1至少有一个小于1的正根证明：∵方程X-2^X=1设f(x)=x-2^x-1令f’(x)=1-2^xln2=0==>2^x=1/ln2==>x=ln(1/ln2)/ln2=-ln

要是方程有实数根,必须△≥0△＝2^2-4a*1=4-4a≥0即a≤1当a=0时,X=-1/2成立当0

1)Δ=m^2-4>=0,(m+2)(m-2)>=0m>=2或m=0-4m+8>=0m

证明：设f(x)=x^3-3x-1,则f'(x)=3x^2-3∵x>1,∴x^2>1,∴3x^2-3>0即f'(x)>0,∴函数f(x)在(1,2)上单调递增而f(1)=-10∴f(x)至少与x轴有一

令F(x)=x*2^x-1,显然是连续函数.F(0)=-10,所以由介值定理可得：在(0,1)内存在一点X0,使得F(X0)=0.即原方程至少有一个小于1的正根

x^2+(k+2i)x+2+ki=(x^2+kx+2)+(2x+k)i=0,此方程至少有一个实根.因为k为实数,所以x^2+kx+2为实部,(2x+k)i为虚部,分别为0,最后结果才会是0.于是有x^

设f(x)=x*2^x-1,则f(0)=-10.所以,根据零点定理,在区间(0,1)上,至少存在一个x0,使得f(x0)=0,即x0*2^x0=1.所以方程x2^x=1至少有一个小于1的正实根.