数学欧米对数

注意1.728等于1.2三次方就行,还有根号27*8/根号1000=根号1.728原式=lg(根号27*8/根号1000)/lg1.2=lg(根号27*根号64/根号1000）/lg1.2=lg(根号

log49(4为底,9为真）=log827=.=log2^n3^n=log23故等于nlog23*log9^n32^1/2等于5/2*lg3/lg2*lg2/lg3=5/2题中,log9^n32^1/

log(a)b=lnb/lna,将相乘的每个因子化成自然对数比的形式,原式=ln9/ln3=2

Letsecx+tanx=uY=ln(secx+tanx)=lnudy/dx=d(lnu)/dx=(1/u)*du/dx=(1/(secx+tanx))*d(secx+tanx)/dx=(1/(sec

（1）令u=logax,则x=a^u,由此得f（u）=a(a^u-1/a^u)/(a^2-1)故f（x）=a(a^x-1/a^x)/(a^2-1),x∈R.（2）设x1≠x2,而a^x1-1/a^x1

（1）原式=(1/2)*[log2(7/48)]-(1/2)*(log242)+(log212)=(1/2)*[log2(7/48)-(log242)]+(log212)=(1/2)*{log2[(7

1）a必须大于等于02）ax2+2x+1=a(x-1/a)^2-1/a+1>0当且仅当-1/a+1

x+1>0且x+1≠1所以x>-1且x≠0

12.1)x+1>01-x>0-1101>b>0所以x>02)不存在,假设存在且为y=t则a^x-b^x=10^t因为a>1>b>0所以a^x单增-b^x也是单增所以a^x-b^x单调递增不可能存在两

两图像应该有个交点（－1,0）,所以当f(x)

∵y=f(x)定义域为[1,3]∴1≤lgx≤3∴lg10≤lgx≤lg1000又∵10＞1∴y=lgx在[0,+∞）单调递增∴x∈[10,1000]

换底公式=[lg(1/25)/lg2][lg(1/8)/lg3][lg(1/9)/lg5]=[lg(5^-2)/lg2][lg(2^-3)/lg3][lg(3^-2)/lg5]=(-2lg5/lg2)

log8(9)*log3(32)=(lg9/lg8)*(lg32/lg3)=(lg3/lg2)*（2/3）*(lg2/lg3)*5=10/3

s=log2(r);已知r,先用换底公式,取10为底的常用对数s=lgr/lg2查常用对数表lg2=0.3010再查lgr,最后就可算出s.

对数的运算法则及变式法则答：若a^b=C,(a>0,a≠1),则b=log(a)C.把b=log(a)C代回去,便得a^log(a)C=C.（此式很有用）log(a)MN=log(a)M+log(a)

原式=lg2(lg2+lg50)+lg5²=lg2lg(2×50)+2lg5=lg2lg100+2lg5=2lg2+2lg5=2(lg2+lg5)=2

1/log(4)3=log(3)4括号中的是底数同理：1/log(2)3=log(3)2那么a=log(3)4+log(3)2=log(3)8且3=log3(9),4=log3(12)按照题目的意思应

当然了,lg(n³)=3lgn

log225*log34*log59=log25^2*log32^2*log53^2=2*log25*2*log32*2*log53=8*(log25)*(log22)/(log23)*(log23)

很简单的1/(3+2根号2)=3-2根号2=(根号2-1)^2所以log(根号2-1)[1/(3+2根号2)]=log(根号2-1)(根号2-1)^2=2