作业帮数列极限证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 18:11:08
证明：当n→∞时,式子满足∞/∞型,故连续使用L'Hospital法则,分子分母同时求导得：原式→arctann/2√n+√n/(n^2+1)→2√n/(n^2+1)→1/(2n√n)即求原方程的极限
哥们反证法不就ok了,假设a>b,则存在N属于（0,正无穷）,使得n>=N时xn-a的绝对值小于(a-b)/2,yn-b的绝对值小于(a-b)/2,而此时xn>yn,与题设条件矛盾,故不等式得证
证明：（1）对于任意的ε>0,解不等式│0.99..9-1│=│(1-1/10^n)-1│=│-1/10^n│=1/10^nlg(1/ε),取N≥[lg(1/ε)].于是,对于任意的ε>0,总存在自然
（1）数学归纳法证明{x(n)}单调递减；（2）显然,x(n)＞0,所以,有下界；从而,{x(n)}的极限存在.设lim{x(n)}=a则a=√（2a+3）解得,a=3或a=-1（舍去）从而,lim{
对任意正数e,存在正整数N',当n>=N'时,|x[n]-a|
题在哪里?
自己做,这么简单.
①当an=0时,liman=0,且满足an+1≤k丨an丨（0再问：额？看不到……再答：�Ŀ���ŭ������⣡
|Xn-a|小于任意正数,|Xn-a|小于某个正数,和所有比这个大的正数.因为e的任意性,|Xn-a|就被挤得越来越小,几乎是0.所以Xn的极限是a.a,这里是1.因为后面得到n>1/e,e>1时,1
转换为函数极限求,limx/a^x,x趋于正无穷时候利用洛必达法则求导得出极限=0再问：我指的第四题啦。。。呃呃再答：再答：请采纳，挣点分不易
见高等数学同济第六版.有详解再问：我没那本书，再答：你现在几年级。可以网上查课本内容的再问：找不到啊再答：我给你发。等着再问：多谢再答：令f(x)=c.常数函数|f(x)-c|=|c-c|=0因此任意
你对那条等式变一下形：e^（ln（n）/n)当n趋于无穷时,ln（n）/n趋近于0,所以原式趋近于1
我给你发到邮箱吧,我使用公式编辑器编写的,因为最近上图总是无法显示,我怕在这里上图你会看不到.本人已编辑好长时间了,已编辑好.
|√(n+1)-√n|＝1/(√(n+1)+√n)＜1/√n.对于任意的正数ε（ε＜1）,要使得|√(n+1)-√n|＜ε,只要1/√n＜ε,即n＞1/ε^2.取正整数N=[1/ε^2],当n＞N时,
再问：好的，谢谢再答：给好评亲