抛物线的对称轴为Y轴,且经过(0,0)和(根号a,16)

由抛物线的顶点在原点和对称轴是y轴可设抛物线的解析式为y=ax^2又抛物线经过(-3,2)代入解析式可得a=2/9所以抛物线的解析式为y=2/9x^2在x>0的时候y随x的增大而增大（这个是这样答吧?

（1）y=1/2x^2（2）B（2,2）S△OAB=1/2*(2+2)*2=4（3）∵△ABC与△OAB有公共底边AB∴当△ABC的高等于△OAB的高的一半时,S△ABC=1/2△OAB设点C的坐标（

1）由题意,可设y=ax²,代入A：-8=4a得a=-2故y=-2x²2)略3)B(-2,-8),OAB为等腰三角形,AB=4,AB上的高即为它们的纵坐标8所以面积=1/2*4*8

抛物线的顶点坐标为(-1,-9),可设y=a(x+1)^2-9代入（0,8）得：8=a-9得：a=17所以y=17(x+1)^2-9

该抛物线的解析式Y=aX^2经过A(1,-2),-2=a,解析式Y=-2X^2该函数的开口向下它的最大值为0当X＜0时随着X的增大而增大当X＞=0时随着X的增大而减小.2）二次函数y＝x²+

抛物线的顶点在原点可知c=0设抛物线方程为y=ax^2+bx对称轴为y轴可知-b/2a=0------------------------1过（-2,-2）可知-2=4a-2b------------

根据题意设抛物线解析式为y=ax2，将x=-1，y=-2代入得：-2=a，则抛物线解析式为y=-2x2．故答案为：y=-2x2．

抛物线过直线x+y=0与圆X2+Y2+4Y=0的交点：x+y=01式X2+Y2+4Y=02式；1式代入2式得：X2+X2-4X=0,X=0,Y=0或X=2,Y=-2抛物线过（0,0）,（2,-2）两点

由y＝2x的平方经过平移得到,且对称轴为y轴,则可设y=2x^2+k代入点(1,6),得2+k=6,得k=4因此y=2x^2+4

⑴由已知：-b/(2a)=-3/2,2=16a-4b,解得：a=1/2,b=3/2,∴二次函数解析式为：Y=1/2X^2+3/2X,令Y=2,X^2+3X-4=0,X=-4或1,∴B(1,2).⑵过B

由对称性可以知道抛物线与x的另一个交点为（3,0）,设y=a（x+1）（x-3）把B（0,-3）代入得到a=1,所以抛物线解析式为y=x*x-2x-3

答：抛物线开口方向和对称轴与y=-x²相同设抛物线为y=ax²+b,a

∵抛物线的顶点是原点设抛物线的解析式为y=ax^2∵抛物线过P（2,-8）∴-8=a(-2)^2∴a=-2∴抛物线的解析式为y=-2x^2∵抛物线经过（-2,8）,对称轴是y轴,根据抛物线的对称性,B

设y=ax²代人点(-2,1/3)得：1/3=4a∴a=1/12∴y=1/12x²即：x²=12y选A

∵抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,∴设抛物线的函数表达式是y=ax²,将点(-2,8)代入,得4a=8a=2∴抛物线的函数表达式是y=2x².

对称轴是x=1,并且二次项系数a>0所以抛物线开口向上在x方向离对称轴越远,取值y越大-1离x=1距离是2-2离x=1距离是3所以y2比较大

答：（1）抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得：c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程：X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为：y=-x2+4x+4..(2)要构成

1）设y=ax^2,将x=-2,y=2代入得2=4a,所以a=1/2,因此,函数解析式为y=1/2*x^2.2）3）A（-2,2）关于y轴的对称点B的坐标为B（2,2）,所以SOAB=1/2*|AB|

设解析式为y=ax^2+bx+c因为以y轴为对称轴所以-b/(2*a)=0即b=0;以原点为抛物线的顶点所以（0,0）在抛物线上,带入解析式0=a*0+c;则c=0;有过A（2,－8）带入解析式可得-