抛物线y=1 2x2 x 4的图像与x轴交于AB两点

因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为(1,4),所以可设抛物线解析式为：y=a(x-1)^2+4因为图像又经过点(2,-3)所以　－3=a(2-1)^2+4所以　a=-7所以抛物线解析式为：y=

所谓抛物线关于x轴对称,就是图象的顶点关于x轴对称,而且开口相反,a是原来的相反数所以原来的顶点是(-1,-1)那么所求抛物线的顶点是(-1,1),a=-1所以顶点式y=-(x+1)^2+1y=-x^

1,A点坐标带入方程得4-2b+c=0;方程中令x=1,记得yE=1+b+c=3b-3,所以E（1,3b-3)2,由韦达定理x1x2=c,x1+x2=-b,又有x1=-2,则x2=2-b,所以F（2-

y=2x2+2x-1的顶点是（-0.5,-1.5）则所求函数顶点是（0.5,-1.5）图像形状相同则二次项系数的绝对值相同开口可上可下两个答案为y=2x2-2x-1或y=-2x2+2x-2

1）将x=-1,y=14代入一次函数解析式,可得14=-k+12,所以k=-2,因此,一次函数解析式为y=-2x+12.令y=0,解得x=6,所以A（6,0）；令x=0,解得y=12,所以B（0,12

抛物线y=ax²+k与抛物线y=-2x²的形状相同得出a=2,a=-2抛物线y=ax²+k的顶点坐标为（0,k),于是当a=2时,开口向上,对称轴为y轴,此时k=3,顶点

离殇Q7：∵点B(0,1)在y=1/4x²-x+k的图象上∴1=(1/4)×0²-0+k∴k=1∴抛物线的解析式为：y=1/4x²-x+1即y=1/4(x-2)²

y=x²-2x-4=（x-1）²-5对称轴是x=1抛物线关于y轴对称的图像的对称轴是x=-1所以其函数关系式y=（x+1）²-5=x²+2x-4

gjttgjtt,(1)y=x^2-(m-3)x-m令y=00=x^2-(m-3)x-m根据韦达定理:{x1+x2=m-3{x1x2=-m∵(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2.①由题意

1. 相切联立方程 y=x^2-2x        y=x+bx^2-3x-b=0 有唯一

答：抛物线开口方向和对称轴与y=-x²相同设抛物线为y=ax²+b,a

把x=p,y=0代入y=x²+x+p得：p²+p+p=0p(p+2)=0p=0（舍去）或p=-2抛物线y=x²+x+p的解析式为y=x²+x-2配方得：y=x&

∵y=2x²-12x+22=2（x²-6x+9)+4=2(x-3)²+4∴将y=2x²向右平移3个单位,在向上平移4个单位,即可得到y=2(x-3)²

由二次函数的图像的特点,函数图像与x轴交于y轴两侧,且与y轴交于正半轴,所以它开口一定向下,即a＜0…………………（1）（如草图）设二次函数图像与x轴的两个交点分别为x1（1＜x1＜2）、x2=-2那

把3,5分别代入a,b得y=(x-3)(x-5)=x^2-8x+15=(x-4)^2-1所以抛物线的顶点为（4,-1）,对称轴x=4画图时,先画出坐标轴和对称轴x=4,再利用光滑的曲线把点(3,0),

抛物线y=-1/2x平方+bx+c与y轴的交点是（c,0）,将（c,0）代入y=x-2得：c=0-2=-2y=-1/2x平方+bx+c=-1/2（x-b）的平方+b的平方/2+c=0所以抛物线顶点是（

解法找关键点----抛物线顶点抛物线C1y=－x^2－4x+5=-(x+2)^2+9顶点:(-2,9),开口:向下抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称:顶点:(-2,－9),开口:向下C2的函数解析式为

y=-x^2-2x+3=(-x+1)(x+3)所以可得抛物线与x轴的交点坐标分别为：(-3,0)和(1,0)再问：=(-x+1)(x+3)怎么算了！？再答：因式分解得到这一步，与x轴的交点，则y=0于

因为y=3x^2+12x+8=3(x+2)^2-4,因此,只须将y=3x^2的图像向左平移2个单位,再向下平移4个单位,就得到y=3x^2+12x+8的图像.

抛物线与x轴的交点y=00=-x²+4x=±2坐标（-2,0）和（2,0）与y轴的交点坐标x=0y=4坐标（0,4）再问：当x分别取何值时y＞0，y＜0？再答：-2