抛物线y=-8 3x²-4 3x 3与x轴交于A.B两点

从结论上反推即可

AD的垂直平分线与X轴交于点E（3,0）时AE=DE(x1-3)^2+y1^2=(x3-3)^2+y3^2====(x1-x3)(x1+x3-2)=0====x1+x3=2\|AF|,|BF|,|DF

已知曲线f(x)=x^3+x^2+x+3在x=-1处的切线恰好与抛物线y=2px^2(p>0)相切,则过该抛物线的焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线相交所得的线段长为()A.4B.1/4C.8D.1/8

∵抛物线y=12x2+bx经过点A（4，0），∴12×42+4b=0，∴b=-2，∴抛物线的解析式为：y=12x2-2x=12（x-2）2-2，∴抛物线的对称轴为x=2，∵点C（1，3），∴作点C关于

∵抛物线y=12x2+3的顶点为A和抛物线y=12(x−2)2的顶点为B，∴A（0，3），B（2，0），设直线AB的解析式为y=kx+b，则b＝32k+b＝0，解得k＝−32b＝3．∴直线AB的解析式

答：抛物线y^2=4x中,x>=0,所以X1取最小值0,Y1=0点A（0,0）,B(X2,Y2),C(X3,Y3)Kab=Y2/X2=4/Y2Kac=Y3/X3=4/Y3Kbc=(Y3-Y2)/(X3

因为重心是（3,-1）所以x1+x2+x3=9y1+y2+y3=-3……式1用y^2=2x消去x得y1^2+y2^2+y3^2=18……式2式1俩边平方得(y1+y2+y3)^2=9y1^2+y2^2

解题思路：利用导数的知识求解。解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re

∵抛物线是二次函数的图象，∴m2-4m-3=2，解得m=-1或m=5，又顶点在x轴下方，∴m-5＜0，即m＜5，∴m=-1．

将y=x-2与y²=2x联立消去x得：(x-2)²=2x,x²-6x+4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2).则x1+x2=6,x1x2=4.则x1x2+y1y2=

解题思路：本题考查直线与圆锥曲线的关系，解决的关键在于联立方程，利用韦达定理，与条件“向量OM+ON与弦MN交于点E，若E点的横坐标为3/2”结合来解决问题，属于难题．解题过程：同学你好，如对解答还有

(x+y)³=x³+y³+3x²y+3xy².记忆方法：各立方,然后3x方y,3xy方(x+y)³=x³-y³-3x&#

f(x)=x3+x2+x+3f'(x)=3x^2+2x+1在x=-1处的切线斜率=2x=-1f(x)=2(-1,2)切线方程y-2=2(x+1)=2x+2y=2x+4带入y^2=2px4x^2+16x

函数y=(a2-1)x3+(a+1)x2+x+(a-1)是二次函数,所以a²-1=0a+1≠0所以a=1y=2x²+x（1）y=3x3+2x题目有问题!（2y=-2x2+8x-8开

y′=3x2+1＞0∴函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞），故选C

抛物线为y=x^2,(题中是3,打错了吧)把直线x-y-2=0平移到与抛物线相切时,切线与直线x-y-2=0的距离为最短距离设切点为(x0,x0^2),则切线的斜率为2x0=1,得x0=1/2所以切点

由题意得x1和x2为方程kx+b=ax2的两个根，即ax2-kx-b=0，∴x1+x2＝ka，x1x2＝−ba；∴1x1+1x2＝x1+x2x1x2＝−kb；∵直线与x轴交点的横坐标为：x3=-bk，

由题意x3＝−bk，联立抛物线y=ax2（a＞0）与直线y=kx+b得ax2-kx-b=0，∴x1 +x2＝ka，x1x2＝−ba，∴1x1+1x2＝−kb，∴x1x2=x1x3+x2x3，

y′=3x2-1≥-1，∴tanα≥-1，∴[0，π2)∪[3π4，π），故答案为[0，π2)∪[3π4，π)

y=x³-6x²+12x-8-x³=-6x²+12x-8=-6(x-1)²-2所以x=1,y最大=-2